Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Вычислите сумму всех целых чисел между числами: а) -9 и 6; б) -19 и 15; в) -28 и 20; г) -6,5 и 13,5. При сложении чисел учитываем то, что сумма противоположных чисел, то есть чисел, которые отличаются только знаками, равна нулю. Следовательно, все противоположные числа в сумме уходят и остаются только те, которым в сумме нет противоположного числа. Для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти модули слагаемых и сложить их; перед полученным числом поставить знак «-». а) -8+(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+...+4+5=-8+(-7)+(-6)=-15+(-6)=-(15+6)=-21 б) -18+(-17)+(-16)+(-15)+(-14)+...+14=-18+(-17)+(-16)+(-15)=-(18+17+16+15)=-(35+16+15)=-(50+16)=-66 в) -27+(-26)+(-25)+(-24)+(-23)+(-22)+(-21)++(-20)+(-19)+...+19=-(27+26+25+24+23+22+21+20)=-(50+50+25+22+41)=-(100+47+41)=-(100+88)=-188 г) -6+(-5)+...+5+6+7+8+9+10+11+12+13=7+8+9+10+11+12+13=15+10+20+25=30+40=70
