Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Упростите выражение: а) -45 + а + 31; в) 4,9 - 8,9 + с; д) 7/8 - 0,875 + x; б) а + 51 - 28; г) -0,33 + z - 0,55; е) p + 5/8 - 3/4. При выполнении вычислений используем переместительное и сочетательное свойства сложения рациональных чисел, то есть меняем компоненты местами и расставляем скобки так, чтобы вычисления были проще. При выполнении вычислений опираемся на следующие правила: - для того, чтобы сложить числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем. - для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-». - сумма двух противоположных чисел равна нулю. - для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому. - для того, чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним. - для того, чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю и применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями. а) -45+a+31=a-(45-31)=a-14 б) a+51-28=a+23 в) 4,9-8,9+c=c-(8,9-4,9)=c-4 г) -0,33+z-0,55=z-(0,55+0,33)=z-0,88 д) 7/8-0,875+x=x+(7/8-0,875)=x+(0,875-0,875)=x е) p+5/8-3/4=p+(5/8-(3•2)/(4•2))=p+(5/8-6/8)=p-(6/8-5/8)=p-(6-5)/8=p-1/8=p-0,125
