Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Автобус отправился от автовокзала, расположенного в центре города, в посёлок. Длина его маршрута составила 120 км. Из них 6 км он двигался по городу, 24 км — по грунтовой дороге, а остальное расстояние — по шоссе. Расход бензина на каждые 100 км составляет: по городу — 42 л, по грунтовой дороге — 5/6 от расхода по городу, а по шоссе — на 20 % меньше, чем по грунтовой дороге. Сколько литров бензина израсходовал автобус на путь туда и обратно? Автобус проехал по городу, с учётом пути туда и обратно, 6•2=12 км. Расход бензина на каждые 100 км по городу составляет 42 л, значит, расход бензина на весь путь по городу составил 12:100•42=0,12•42=5,04 л. На каждые 100 км пути по грунтовой дороге расход бензина составляет 5/6 от расхода по городу. Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь, значит, расход бензина на каждые 100 км по грунтовой дороге составил 42•5/6=(42•5)/6=(6•7•5)/6=35 л. По грунтовой дороге автобус проехал, с учётом пути туда и обратно, 24•2=48 км. На каждые 100 км пути по грунтовой дороге расход бензина составляет 35 л, значит, расход бензина на весь путь по грунтовой дороге составил 48:100•35=0,48•35=16,8 л. На каждые 100 км пути по шоссе расход бензина на 20% меньше, чем расход по грунтовой дороге, значит, расход бензина на каждые 100 км пути по шоссе составляет 100%-20%=80% от расхода бензина на каждые 100 км пути по грунтовой дороге. Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа. Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100. Тогда, 80%=80:100=0,80=0,8. Для того, чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на 2 цифры. Получаем, что расход бензина на каждые 100 км пути по шоссе составляет 0,8 от 35 л. Значит, расход бензина на каждые 100 км пути по шоссе составляет 35•0,8=28,0=28 л. Автобус проехал, с учётом пути туда и обратно 120•2=240 км. Из них 12 км он двигался по городу, 24 км – по грунтовой дороге, а остальной путь – по шоссе, значит, по шоссе автобус проехал 240-(12+48)=240-60=180 км. На каждые 100 км пути по шоссе расход бензина составил 28 л, значит, расход бензина на весь путь по шоссе составил 180:100•28=1,8•28=50,4 л. На путь по городу автобус израсходовал 5,04 л бензина, на путь по грунтовой дороге – 16,8 л, на путь по шоссе – 50,4 л бензина. Значит, на весь путь автобус израсходовал 5,04+16,8+50,4=21,84+50,4=72,24 л бензина. Ответ: 72,24 л.
