Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: В первом составе на железнодорожной станции было в 3 раза больше вагонов, чем во втором. Чтобы вагонов в составах стало поровну, от первого состава отцепили 17 вагонов и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе? Решим задачу с помощью уравнения. Примем число вагонов, которое было во втором составе за неизвестную x. По условию в первом составе было в 3 раза больше вагонов, чем во втором, значит, в первом составе было 3x вагонов. Дано, что чтобы вагонов в составах стало поровну, от первого состава отцепили 17 вагонов и прицепили их ко второму составу. Отцепили от первого состава, значит, уменьшили, это запишем как 3x-17. Прицепили ко второму составу, значит, добавили, это запишем как x+17. Стало поровну, то есть эти два выражения будут равны, значит, можно записать следующее уравнение: 3x-17=x+17 Известно, что корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак, то есть при переносе слагаемого из левой части в правую или наоборот, необходимо поменять его знак на противоположный. Поэтому для решения данного уравнения соберём в левой части уравнения все слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой – не содержащие неизвестное, далее приведём подобные слагаемые, то есть сложим их коэффициенты и полученный результат умножим на общую буквенную часть, получим, что: 3x-x=17+17 2x=34 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, то есть x=34:2 или, выполнив деление, x=17. Значит, во втором составе было 17 вагонов. В первом составе было в 3 раза больше вагонов, то есть 3•17=51 вагон. Ответ: 51 вагон и 17 вагонов.
