Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Масштаб карты равен 1 : 10 000. Чему равна длина отрезка на карте, изображающего расстояние 41 км? Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты (плана). При этом длины отрезков должны иметь одинаковые единицы измерения. Пусть x см – длина отрезка на карте, который изображает на карте расстояние 41 км=4 100 000 см, так как 1 км=100 000 см. Тогда, масштаб карты будет выражаться следующим отношением: x:4 100 000. При этом по условию масштаб карты 1:10 000. Следовательно, можно составить пропорцию: x:4 100 000=1:10 000 Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, тогда 10 000x=4 100 000 В полученном уравнении неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=4 100 000:10 000 или, выполнив деление, x=410. Значит, расстояние 41 км на карте с масштабом 1 : 10 000 изображается отрезком, длина которого 410 см. Ответ: 410 см.
