Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите корень уравнения: а) 7,2 - (z - 6,1) = 6,3; г) -8/9 - (n - 1) = 7/18; б) -2,9 + (у - 5,3) = -3,4; д) 1 5/9 - (s + 4/9) = 2/3; в) 4,4 - (a - 5,6) = 100; е) -5 4/7 + (-5/14 + z) = 3 1/7. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти. Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство. Решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность. Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки и этот знак «+», сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его необходимо записать со знаком «+». Для того, чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», необходимо заменить этот знак на «-», поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки. Для того, чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним. Для того, чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю и применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями. Для того, чтобы выполнить сложение смешанных чисел, необходимо привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; отдельно выполнить сложение целых частей и отдельно дробных частей. Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить её к полученной целой части. Для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем. Для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-». а) 7,2-(z-6,1)=6,3 7,2-z+6,1=6,3 13,3-z=6,3 z=13,3-6,3 z=7 б) -2,9+(y-5,3)=-3,4 -2,9+y-5,3=-3,4 y-(2,9+5,3)=-3,4 y-8,2=-3,4 y=-3,4+8,2 y=8,2-3,4 y=4,8 в) 4,4-(a-5,6)=100 4,4-a+5,6=100 4,4+5,6-a=100 10-a=100 a=10-100 a=-(100-10) a=-90 г) -8/9-(n-1)=7/18 -8/9-n+1=7/18 9/9-8/9-n=7/18 (9-8)/9-n=7/18 1/9-n=7/18 n=1/9-7/18 n=(1•2)/(9•2)-7/18 n=2/18-7/18 n=-(7/18-2/18) n=-(7-2)/18 n=-5/18 д) 1 5/9-(s+4/9)=2/3 1 5/9-s-4/9=2/3 1 5/9-4/9-s=2/3 1 (5-4)/9-s=2/3 1 1/9-s=2/3 s=1 1/9-2/3 s=9/9+1/9-(2•3)/(3•3) s=(9+1)/9-6/9 s=10/9-6/9 s=(10-6)/9 s=4/9 е) -5 4/7+(-5/14+z)=3 1/7 -5 4/7-5/14+z=3 1/7 -(5 (4•2)/(7•2)+5/14)+z=3 1/7 -(5 8/14+5/14)+z=3 1/7 -5 (8+5)/14+z=3 1/7 z-5 13/14=3 1/7 z=3 1/7+5 13/14 z=3 (1•2)/(7•2)+5 13/14 z=3 2/14+5 13/14 z=(3+5)+(2/14+13/14) z=8+(2+13)/14 z=8+15/14 z=8+1 1/14 z=9 1/14
