Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Решите уравнение: а) 7(3х + 6) - (20x + 4) = 0; в) -5(3у + 3) + 2(7у - 6) = 0; б) -6(4x - 3) + (7 - 6x) = 0; г) 6(5 - 4x) + 5(5x + 5) = 9. Сначала каждое из уравнений упрощаем, для этого раскрываем скобки, то есть множитель, стоящий за скобками, умножаем на каждое слагаемое, стоящее в скобках, затем приводим подобные слагаемые. Для того, чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, необходимо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть. а) 7(3x+6)-(20x+4)=0 21x+42-20x-4=0 (21x-20x)+(42-4)=0 x+38=0 Упростив уравнение, получили уравнение, в котором неизвестно слагаемое x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим x=0-38 , или, выполнив вычитание, x=-38. б) -6(4x-3)+(7-6x)=0 -24x+18+7-6x=0 -(24x+6x)+(18+7)=0 -30x+25=0 30x=25 Упростив уравнение, получили уравнение, в котором неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=25:30 , или, x=25/30 x=(5•5)/(5•6) x=5/6 в) -5(3y+3)+2(7y-6)=0 -15y-15+14y-12=0 -(15y-14y)-(15+12)=0 -y-27=0 Упростив уравнение, получили уравнение, в котором неизвестно уменьшаемое -y. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, тогда -y=0+27 , или, выполнив сложение, -y=27. Числа y и -y - это противоположные числа, а значит, их значения также должны быть противоположными, то есть y=-(-y)=-27. г) 6(5-4x)+5(5x+5)=9 30-24x+25x+25=9 (25x-24x)+(30+25)=9 x+55=9 Упростив уравнение, получили уравнение, в котором неизвестно слагаемое x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим x=9-55 , или, выполнив вычитание, x=-(55-9). x=-46
