Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Упростите выражение: а) 9 · (4y - 2) + 5 · (2y - 4); д) (5c - 1) · (-4) + (3c - 9) · (-3); б) -3 · (5a + 7) - 4 · (3a - 1); е) -1,5 · (-4b + 8) - (10 + b); в) -7 · (4 - 4y) + 5 · (4 - 8y); ж) -8 · (1/4 a - 1/8) + 6 · (1/3 a - 1/16); г) (4x - 13) · 3 - 4 · (5 - 6x); з) 7 · (5/7 x - 1,8) - 4 · (3/4 x - 1,3). Сначала раскрываем скобки, для этого необходимо множитель, стоящий за скобками, умножить на каждое слагаемое, стоящее в скобках, затем приводим подобные слагаемые. Для того чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, необходимо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть. При выполнении вычислений опираемся на следующие правила: - для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным числом поставить знак «-». - для того, чтобы перемножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули. - для того, чтобы сложить числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем. - для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти модули слагаемых и сложить их; перед полученным числом поставить знак «-». - для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому. - для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. а) 9•(4y-2)+5•(2y-4)=36y-18+10y-20=(36y+210y)-(18+20)=46y-38 б) -3•(5a+7)-4•(3a-1)=-15a-21-12a+4=-15a-12a-21+4=-(15a+12a)-(21-4)=-27a-17 в) -7•(4-4y)+5•(4-8y)=-28+28y+20-40y=-(40y-28y)-(28-20)=-12y-8 г) (4x-13)•3-4•(5-6x)=12x-39-20+24x=(24x+12x)-(39+20)=36x-59 д) (5c-1)•(-4)+(3c-9)•(-3)=-20c+4-9c+27=(27+4)-(20c+9c)=31-29c е) -1,5•(-4b+8)-(10+b)=6b-12-10-b=(6b-b)-(12+10)=5b-22 ж) -8•(1/4 a-1/8)+6•(1/3 a-1/16)=-8/4 a+8/8+6/3 a-6/16=-2a+1+2a-(2•3)/(2•8)=(2a-2a)+8/8-3/8=0+(8-3)/8=5/8 з) 7•(5/7 x-1,8)-4•(3/4 x-1,3)=(7•5)/7 x-12,6-(4•3)/4 x+5,2=(5x-3x)-(12,6-5,2)=2x-7,4
