Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Раскройте скобки и найдите значение суммы: а) 5/9 + (4/9 - 7/11); г) 7/15 - (4/15 - 4/5); ж) (4 1/4 - 6 8/11) + (6,75 - 3 3/11); б) 5 3/7 + (-3/7 - 8/9); д) 6 7/9 - (3 4/9 + 2 1/3); з) (9 7/18 - 2,7) - (4 1/18 + 2,3). в) 4,32 + (12/13 - 3,32); е) - 9 11/12 - (1/4 - 5/12); Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки и этот знак «+», сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его необходимо записать со знаком «+». Для того, чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», необходимо заменить этот знак на «-», поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки. Для того, чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним. Для того, чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю и применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями. Для того, чтобы выполнить сложение (вычитание) смешанных чисел, необходимо привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; отдельно выполнить сложение (вычитание) целых частей и отдельно дробных частей. Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить её к полученной целой части. Для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому. Для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем. Для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-». Сумма двух противоположных чисел равна нулю. а) 5/9+(4/9-7/11)=5/9+4/9-7/11=(5+4)/9-7/11=9/9-7/11=1-7/11=11/11-7/11=(11-7)/11=4/11 б) 5 3/7+(-3/7-8/9)=5 3/7-3/7-8/9=5-8/9=4 9/9-8/9=4 (9-8)/9=4 1/9 в) 4,32+(12/13-3,32)=4,32+12/13-3,32=(4,32-3,32)+12/13=1+12/13=1 12/13 г) 7/15-(4/15-4/5)=7/15-4/15+4/5=(7-4)/15+4/5=3/15+4/5=3/(3•5)+4/5=1/5+4/5=(1+4)/5=5/5=1 д) 6 7/9-(3 4/9+2 1/3)=6 7/9-3 4/9-2 1/3=(6-3)+(7/9-4/9)-2 1/3=3+(7-4)/9-2 1/3=3 3/9-2 1/3=3 3/(3•3)-2 1/3=3 1/3-2 1/3=1 е) -9 11/12-(1/4-5/12)=-9 11/12-1/4+5/12=-(9 11/12-5/12)-1/4=-9 (11-5)/12-1/4=-9 6/12-1/4=-(9 (2•3)/(3•4)+1/4)=-(9 2/4+1/4)=-9 (2+1)/4=-9 3/4 ж) (4 1/4-6 8/11)+(6,75-3 3/11)=4 1/4-6 8/11+6,75-3 3/11=-(6 8/11+3 3/11)+4 (1•25)/(4•25)+6,75=-((6+3)+(8/11+3/11))+4 25/100+6,75=-(9+(8+3)/11)+4,25+6,75=-9 11/11+11=-10+11=11-10=1 з) (9 7/18-2,7)-(4 1/18+2,3)=9 7/18-2,7-4 1/18-2,3=(9 7/18-4 1/18)-(2,7+2,3)=((9-4)+(7/18-1/18))-5=5+(7-1)/18-5=(5-5)+6/18=0+6/(3•6)=1/3
