Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 4.29. Из пункта А выехал автобус. Через полчаса вслед за ним из пункта В, отстоящего от пункта А на 6 км, выехал автомобиль и через 45 мин догнал автобус. На каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал автобус, если его скорость на 40 км/ч больше скорости автобуса? (Рассмотрите два случая.) 1) Пусть x км/ч – скорость автобуса, тогда x+40 км/ч – скорость автомобиля. По условию задачи известно, что расстояние между пунктами A и B равно 6 км, и автомобиль догнал автобус через 45 минут=45/60=3/4=0,75 ч. 30 мин+45 мин=75 мин=75/60=1 15/60=1 1/4=1,25 ч. 1 случай Пункт B дальше пункта A от места встречи. (1,25x+6) :(x+40)=0,75 – математическая модель. 2) (1,25x+6) :(x+40)=0,75 1,25x+6=0,75•(x+40) 1,25x+6=0,75x+30 1,25x-0,75x=30-6 0,5x=24 x=24:0,5 x=48 3) x=48 (км/ч) – скорость автобуса. 48•1,25=60 (км) – расстояние от пункта A, на котором автомобиль догнал автобус. Ответ: 60 км. 2 случай Пункт B ближе пункта A от места встречи. (1,25x-6) :(x+40)=0,75 – математическая модель. 2) (1,25x-6) :(x+40)=0,75 1,25x-6=0,75•(x+40) 1,25x-6=0,75x+30 1,25x-0,75x=30+6 0,5x=36 x=36:0,5 x=72 3) x=72 (км/ч) – скорость автобуса. 72•1,25=90 (км) – расстояние от пункта A, на котором автомобиль догнал автобус. Ответ: 90 км.
