Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 2. Четырёхугольник ABCD — параллелограмм. Докажите равенство векторов АВ и DC. Дано: параллелограмм ABCD; Доказать: равенство векторов (AB) и (DC); Доказательство: 1) По свойству параллелограмма: AB=DC, AD||BC и AB||DC; 2) Подвергнем вектор (AB) параллельному переносу, при котором точка A переходит в точку D; 3) При таком переносе точка A смещается по прямой AD, значит точка B смещается по параллельной прямой BC; 4) Прямая AB переходит в параллельную ей прямую, так как точка A совместилась с точкой D, то прямая AB переходит в прямую DC; 5) Так как DC=AB, то точка B переходит в точку D; 6) Таким образом, векторы (AB) и (DC) можно совместить параллельным переносом, следовательно они равны, что и требовалось доказать.
