Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 46. Докажите, что две окружности одинакового радиуса равны. Доказать: две окружности одинакового радиуса равны; Доказательство: 1) Пусть дана окружность с центром в точке O1 и окружность с центром в точке O2, при этом радиусы этих окружностей равны: R1=R2=R; 2) Параллельным переносом переместим окружность с центром в точке O2 так, чтобы точки O2 и O1 совпали; 3) Окружностью является множество всех точек равноудаленных от ее центра на расстяние радиуса; 4) Так как центры окружностей совместились движением, а их радиусы равны, то каждая точка, принадлежащая одной окружности, принадлежит и второй, значит эти окружности полностью совпадают, следовательно они равны, что и требовалось доказать.
