Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 1. При гомотетии точка X переходит в точку X', а точка У — в точку У'. Как найти центр гомотетии, если точки X, X', У, У не лежат на одной прямой? Дано: при преобразовании гомотетии точка X переходит в точку X', а точка Y-в точку Y'; Найти: центр гомотетии; Решение: 1) Пусть точка O-центр гомотетии; 2) По определению гомотетии, точка X' лежит на луче OX, а точка Y' лежит на луче OY; 3) По условию точки X, X', Y и Y' не лежат на одной прямой, значит точка O будет лежать на пересечении прямых XX' и YY'; Ответ: центр гомотетии-точка пересечения прямых XX' и YY'.
