Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 5. Что представляет собой фигура, подобная треугольнику? Определить: что представляет собой фигура, подобная треугольнику; Решение: 1) По свойству преобразования подобия, отрезки переходят в отрезки; 2) Подвергнем треугольник ABC какому-нибудь преобразованию подобия с произвольным коэффициентом k, тогда отрезки AB, BC и AC перейдут в отрезки A1 B1=kAB, B1 C1=kBC и A1 C1=kAC соответственно; 3) Так как преобразование подобия сохраняет углы, то данные отрезки не лежат на одной прямой, следовательно A1 B1 C1-треугольник; Ответ: в треугольник.
