Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 39. Подобны ли два прямоугольных треугольника, если у одного из них есть угол 40°, а у другого угол, равный: 1) 50°; 2) 60°? Дано: два прямоугольных треугольника, у одного из которых есть угол 40°, а у другого угол равный 1) 50°; 2) 60°; Выяснить: подобны ли эти треугольники; Решение: Пусть у прямоугольного треугольника ABC: угол C=90° и угол A=40°; По теореме о сумме углов треугольника: угол B=90°- угол A=90°-40°=50°; 1) У прямоугольных треугольников есть равные углы 50°, значит эти треугольники подобны по острому углу; 2) У прямоугольных треугольников отсутствуют равные острые углы, значит они не являются подобными; Ответ: 1) подобны; 2) не подобны.
