Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 40. Основание высоты прямоугольного треугольника, опущенной на гипотенузу, делит её на отрезки 9 см и 16 см. Найдите стороны треугольника. Дано: у прямоугольного треугольника основание высоты, опущенной на гипотенузу, делит ее на отрезки 9 см и 16 см; Найти: стороны треугольника; Решение: 1) Пусть ABC-данный прямоугольный треугольник, у которого: угол C-прямой; CD-высота; AD=16 см и DB=9 см; 2) Гипотенуза треугольника равна: AB=AD+DB=16+9=25 см; 3) Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
