Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 41. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а один из катетов равен 10 см. Найдите проекцию другого катета на гипотенузу. Дано: у прямоугольного треугольника гипотенуза равна 25 см, а один из катетов равен 10 см; Найти: проекцию другого катета на гипотенузу; Решение: 1) Пусть ABC-данный прямоугольный треугольник, у которого: угол C=90°; AB=25 см; BC=10 см; 2) Проведем высоту CD, тогда отрезки AD и BD являются проекциями катетов на гипотенузу, значит: BC=v(AB•BD), отсюда BD=BC^2 :AB=10^2 : 25=100:25=4 см; 3) Найдем проекцию катета AC: AD=AB-BD=25-4=21 см; Ответ: 21 см.
