Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 3. Стороны треугольника равны а, b, с. Докажите, что если а2 + b2 > с2, то угол, противолежащий стороне с, острый. Если а2 + b2 < с2, то угол, противолежащий стороне с, тупой. Дано: треугольник со сторонами a, b и c; Доказать: если a^2+b^2 > c^2, то угол, противолежащий стороне c, острый; если a^2+b^2 < c^2, то угол, противолежащий стороне c, тупой; Доказательство: 1) Пусть ABC-данный треугольник со сторонами: AB=c, BC=a и CA=b; 3) Согласно теореме косинусов: AB^2=AC^2+BC^2-2AC•BC•cos угла C; c^2=b^2+a^2-2ba•cos угла C;
