Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 57. Найдите отношение площади круга, вписанного в правильный треугольник, к площади круга, описанного около треугольника. Найти: отношение площади круга, вписанного в равносторонний треугольник, к площади круга, описанного около треугольника; Решение: 1) Пусть a-сторона треугольника, R-радиус описанного круга и r-радиус вписанного круга; 2) Выразим радиусы R и r через сторону a треугольника.
