Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 25. Найдите поверхность прямоугольного параллелепипеда по трём его измерениям: 10 см, 22 см, 16 см. Дано: измерения прямоугольного параллелепипеда 10 см, 22 см и 16 см; Найти: поверхность параллелепипеда; Решение: 1) Гранями прямоугольного параллелепипеда являются прямоугольники, значит их площади составляют: S1=10•22=220 см^2; S2=10•16=160 см^2; S3=22•16=352 см^2; 2) Противолежащие грани параллелепипеда являются равными параллелограммами, отсюда следует, что их площади равны; 3) Так как параллелепипед всего имеет шесть граней, то его полная поверхность равна: S=2S1+2S2+2S3=2(S1+S2+S3); S=2•(220+160+352)=2•732=1464 см^2; Ответ: 1464 см^2.
