Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 34. Если каждое ребро куба увеличить на 1 м, то его объём увеличится в 125 раз. Найдите ребро. Дано: если каждое ребро куба увеличить на 1 м, то его объем увеличится в 125 раз; Найти: ребро куба; Решение: 1) Пусть x м-изначальная длина ребра куба, тогда (x+1) м-его длина после увеличения; 2) Объемы куба до и после увеличения ребра соответственно равны: V1=x^3 и V2=(x+1)^3; 3) Найдем ребро данного куба: V2/V1 =125 = > (x+1)^3/x^3 =5^3 = > (x+1)/x=5 = > x+1=5x; 4x=1,отсюда x=1/4 м=25 см; Ответ: 25 см.
