Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 30. Высота пирамиды равна 16 м. Площадь основания равна 512 м2. На каком расстоянии от основания находится сечение, параллельное ему, если площадь сечения 50 м2? Дано: высота пирамиды равна 16 м; площадь основания равна 512 м^2; Найти: на каком расстоянии от основания находится сечение площадью 50 м^2 параллельное основанию; Решение: 1) Сечение, параллельное основанию, отсекает пирамиду подобную исходной, основанием которой является многоугольник, подобный основанию исходной пирамиды; 2) Следовательно, площади этих оснований относятся как квадраты их линейных размеров: S2/S1 =(a2/a1 )^2=k^2,отсюда k=v(S1/S1 )=v(50/512)=v(25/256)=5/16; 3) Высота второй пирамиды равна: h2=kh1=5/16•16=5 м; 4) Расстояние между основаниями пирамид: ?h=h1-h2=16-5=11 м; Ответ: 11 м.
