Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 51. Радиусы оснований усечённого конуса 3 м и 6 м, высота 4 м. Найдите образующую. Дано: радиусы оснований усеченного конуса 3 м и 6 м, а высота 4 м; Найти: образующую; Решение: 1) Пусть точки O и O1-центры оснований данного усеченного конуса, а отрезок AA1-его образующая, тогда: OA=6 м, O1 A1=3 м и OO1=4 м; 2) Из точки A1 опустим перпендикуляр A1 H на отрезок OA; 3) Прямые AA1 и OO1 пересекаются в вершине неусеченного конуса, значит они лежат в одной плоскости; 4) OO1 перпендикулярен O1 A1,OO1?OA и A1 H?OA, значит четырехугольник OHA1 O1 является прямоугольником, отсюда: A1 H=OO1=4 м и OH=O1 A1=3 м; 5) AH=OA-OH=6-3=3 м; 6) В прямоугольном треугольнике AHA1 по теореме Пифагора: AA1=v(AH^2+A1 H^2 )=v(3^2+4^2 )=v(16+9)=v25=5 м; Ответ: 5 м.
