Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 68. Конусообразная палатка высотой 3,5 м с диаметром основания 4 м покрыта парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палатку? Дано: конусообразная палатка высотой 3,5 м с диаметром основания 4 м покрыта парусиной: Найти: сколько квадратных метров парусины пошло на палатку; Решение: 1) Найдем радиус основания палатки: R=d/2=4/2=2 м; 2) Пусть P-вершина палатки, точка O-центр ее основания и A-произвольная точка на окружности основания, тогда: PA=l-образующая, PO перпендикулярен OA, PO=H=3,5 м и OA=R=2 м; 3) В прямоугольном треугольнике POA, по теореме Пифагора: l=PA=v(PO^2+OA^2 )=v(3,5^2+2^2 )=v(12,25+4)=v16,25=4,03 м; 4) Площадь требуемой парусины равна площади боковой поверхности палатки (конуса): S=ПиRl=3,14•2•4,03=25,3 м^2; Ответ: 25,3 м^2.
