Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 17 Докажите, что биссектриса угла образует с его сторонами углы не больше 90°. Доказать: биссектриса угла образует с его сторонами, углы не больше 90°; Доказательство: 1) Пусть дан угол (ab) и его биссектриса c; 2) По определению угла, его градусная мера не может быть больше 180°, значит угол (ab) < =180°; 3) Угол между биссектрисой и стороной угла равен его половине: угол (ac) < =180/2, отсюда угол (ac) < =90°, что и требовалось доказать.
