Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 19 Найдите угол между биссектрисами смежных углов. Дано: смежные углы: Найти: угол между их биссектрисами; Решение: 1) Пусть (a1 b) и (a2 b)-данные смежные углы, а лучи c1 и c2-их биссектрисы; 2) Сумма смежных углов равна 180°: угол (a1 b)+ угол (a2 b)=180°; 3) Биссектриса делит угол на две равные части: угол (c1 b)=1/2 угол (a1 b) и угол (c2 b)=1/2 угол (a2 b); 4) Угол между биссектрисами равен сумме углов (c1 b) и (c2 b): угол (c1 b)+ угол (c2 b)=1/2•(угол a1 b+ угол a2 b)=1/2•180°=90°; Ответ: 90°.
