Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 18 Докажите, что если луч исходит из вершины угла и образует с его сторонами равные острые углы, то он является биссектрисой угла. Доказать: если луч исходит из вершины угла и образует с его сторонами равные острые углы, то он яляется биссектрисой угла; Доказательство: 1) Пусть дан угол (ab) и луч c, тогда угол (ac) = углу (cb)-острые; 2) Углы (ac) и (cb) острые, значит угол (ab) = углу (ac)+ угол (cb) < 180°; 3) Так как градусная мера угла (ab) меньше 180°, то луч c проходит между его сторонами (из основного свойства измерения углов); 4) Таким образом, луч c проходит между сторонами угла ab и делит его на два равных угла, следовательно луч c-биссектриса угла (ab), что и требовалось доказать.
