Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 12. Докажите, что у равностороннего треугольника все углы равны. Доказать: у равностороннего треугольника все углы равны; Доказательство: 1) Пусть ABC-равносторонний треугольник, у него AB=BC=AC; 2) Треугольник ABC равнобедренный с основанием AB, значит согласно теореме 3.3: угол A = углу B; 3) Треугольник BCA равнобедренный с основанием BC, значит согласно теореме 3.4: угол B = углу C; 4) Таким образом, угол A = углу B = углу C, что и требовалось доказать.
