Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 25. Один из углов равнобедренного треугольника равен 70°. Найдите остальные углы. Сколько решений имеет задача? Дано: один из углов равнобедренного треугольника равен 70°; Найти: остальные углы; Решение: Сумма углов в треугольнике равна 180° (теорема 4.4); Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны; Выразим неизвестный угол через x; У задачи есть два решения: 1) Если даны углы при основании, тогда: x+70°+70°=180°; x=180°-2•70°=180°-140°=40°; 2) Если дан угол между боковыми сторонами, тогда: 70°+x+x=180°; 2x=180°-70°=110°, отсюда x=110/2=55°; Ответ: 1) 70°; 70°; 40° или 2) 70°; 55°; 55°.
