Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 26. Докажите, что если один из углов равнобедренного треугольника равен 60°, то этот треугольник равносторонний. Доказать: если один из углов равнобедренного треугольника равен 60°, то этот треугольник равносторонний; Доказательство: 1) Сумма углов в треугольнике равна 180° (теорема 4.4); 2) Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны; 3) Выразим неизвестный угол через x, тогда: - Если даны углы при основании: x+60°+60°=180°; x=180°-2•60°=180°-120°=60°; - Если дан угол между боковыми сторонами, тогда: 60°+x+x=180°; 2x=180°-60°=120°, отсюда x=120/2=60°; 4) В любом случае все углы данного треугольника равны 60°, значит он является равносторонним, что и требовалось доказать.
