Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 4. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 м. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма. Решение: 1) Углы AED и ABC равны как внутренние накрест лежащие при параллельныых прямых ED и BC и секущей AB; 2) Сумма углов треугольника равна 180°, значит у треугольников AED и ABC углы EDA и BCA равны (так как угол A у них общий и угол AED = углу ABC); 3) Так как треугольник ABC-равнобедренный, то треугольник AED также является равнобедренным, отсюда AE=ED; 4) В параллелограмме DEBF: EB+ED=BE+AE=AB=5 м; 5) Так как противолежащие стороны у параллело- грамма равны, то: BF+FD=EB+ED=5 м; 6) Найдем периметр параллелограмма DEBF: PDEBF=BF+FD+EB+ED=5+5=10 м;
