Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 7. В параллелограмме ABCD через точку пересечения диагоналей проведена прямая, которая отсекает на сторонах ВС и AD отрезки BE = 2 м и AF = 2,8 м. Найдите стороны ВС и AD. Решение: 1) Углы EOB и FOD равны как вертикальные; 2) Углы CBD и BDA равны как внутренние накрестлежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей BD; 3) Отрезки BO и OD равны согласно теореме 6.2; 4) Значит треугольники EBO и FDO равны по второму признаку, отсюда DF=BE=2 м; 5) Противолежащие стороны параллелограмма равны, значит: BC=AD=AF+FD=2+2,8=4,8 м;
