Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 28. Составьте уравнение окружности с центром в точке (1; 2), касающейся оси х. Дано: точка O(1; 2); Найти: уравнение окружности с центром в точке O, касающейся оси x; Решение: 1) Возьмем точку A(1; 0), эта точка лежит на оси x и по определению абсциссы является основанием перендикуляра, проведенного из точки O к оси x; 2) Таким образом, у окружности с центром в точке O, проходящей через точку A, радиус OA перендикулярен оси x, значит эта окружность- искомая; 3) Найдем длину радиуса OA: R=OA=v((1-1)^2+(2-0)^2)=v(0^2+2^2)=v4=2; 4) Составим уравнение искомой окружности.
