Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 43. Докажите, что прямые, заданные уравнениями у = kx + l1, у = kx + l2, при l1 =/ l2 параллельны. Доказать: прямые, заданные уравнениями y=kx+l1 и y=kx+l2, при l1?l2 параллельны; Доказательство: 1) Допустим, что данные прямые не параллельны, а значит они пересекаются в некоторой точке (x1; y1); 2) Так как точка пересечения принадлежит каждой из прямых, то ее координаты являются решением уравнений: {-(y1=kx1+l1@y1=kx1+l2)+; 3) Вычтем почленно второе уравнение из первого, получим: y1-y1=kx1-kx1+l1-l2; 0=l1-l2, отсюда l1=l2, что противоречит условию задачи; 4) Следовательно, наше опущение неверно и данные прямые параллельны, что и требовалось доказать.
