Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Решите уравнение 2x^2-13x+21=0. 2. Соотнесите каждое уравнение с числом его корней. А) x^2+3x-10=0; Б) x^2-3x+3=0; В) 4x^2+4x+1=0. 1) один корень; 2) два корня; 3) нет корней. 3. При каких значениях переменной x дробь (x-2)/(x^2+4x-21) не имеет смысла? 4. Найдите корни уравнения 5x^2-8=(x-4)(3x-1)+8x. 5. Дано уравнение x^2+2x+c=0, где c - некоторое число, x - переменная. Найдите знаение c, при котором один из корней уравнения равен 6. 6. При каком из данных значений c уравнение x^2-8x+c=0 не имеет корней? 1) 5 2) 7 3) 16 4) 20 7. Сколько корней имеет уравнение (2x^2-3x+2)(2x^2-x-2)=0? 8. При каких значениях a и c уравнение ax^2+c=0 не имеет решения? 1) a > 0,c=0; 2) a > 0,c < 0; 3) a < 0,c < 0; 4) a < 0,c > 0. 9. Решите уравнение 2x^2=1/2. 10. Решите уравнение x^2=3x. 11. Найдите значения x, при которых значения выражений x-x^3 и 2x-5x^3 равны. 12. Какое из следующих уравнений является биквадратным уравнением? 1) x^4+3x^2+x=0; 2) x^4+5x^3-6=0; 3) x^4+x-5=0; 4) x^4+x^2+1=0. 13. Найдите значения x, при которых выполняется равенство x^4=8x^2+9. 14. Укажите корни уравнения x^2+(m-n)x-mn=0. 1) x_1=m,x_2=n; 2) x_1=-m,x_2=-n; 3) x_1=-m,x_2=n; 4) x_1=m,x_2=-n. 15. Разложите, если возможно, на множители квадратный трехчлен 2x^2+15x+25. 1) это невозможно 2) (x+5)(2x+5) 3) (x+5)(x+2,5) 4) 2(x+5)(x+0,5) 16. Прочитайте задачу: «Одно число на 5 меньше другого. Сумма большего числа и квадрата меньшего равна 17. Найдите эти числа». Обозначьте меньшее число буквой x. Какое уравнение соответствует условию задачи? 1) x^2+11x+8=0; 2) x^2+x-12=0; 3) x^2-9x+8=0; 4) x^2+x-22=0. 17. Решите задачу, условие которой сформулированов предыдущем задании. 18. С вертолета, летящего на высоте 120 м, на луг сброшен груз с начальной скоростью 10 м/с. Через сколько секунд приземлится? (Воспользуйтесь формулой h=vt+5t^2). 1) через 12 с 2) через 10 с 3) через 6 с 4) через 4 с
