Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Булычев 11 класс, Просвещение: 1. Что такое биномиальное распределение? Биномиальное распределение — это распределение вероятностей, которое описывает количество успехов в фиксированном количестве независимых испытаний, где каждое испытание имеет только два возможных исхода: успех или неудача. 2. Чему равно математическое ожидание и дисперсия биноминального распределения? Математическое ожидание биноминального распределения равно произведению числа испытаний на вероятность появления события в одном испытании: M(X)=np. Дисперсия биноминального распределения равна произведению числа испытаний на вероятность появлений и не появлений события в одном испытании: D(X)=npq. 3. Как связаны биноминальное и нормальное распределения? Биномиальное и нормальное распределения в теории вероятностей связаны через приближение биномиального распределения к нормальному. 4. Запишите интегральную формулу Муавра — Лапласа. При каких условиях её можно применять? Интегральную формулу Муавра-Лапласа можно применять при следующих условиях: вероятность p наступления события А в каждом испытании постоянна и отлична от 0 и 1; число испытаний n достаточно большое. Формула тем точнее, чем больше число испытаний; выполняется условие npq > = 20, где npq — произведение n и p.
