Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 8. Катя купила в магазине 8 карандашей, 10 фломастеров и 1 альбом для рисования. За каждый карандаш она заплатила 8 р., а за фломастер — в 2 раза больше, чем за карандаш. Сколько стоит альбом для рисования, если всего Катя заплатила 120 р.? 9. Расшифруй числовой ребус. (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, а разными — разные.) 8. Запишем краткое условие задачи. Всего купила - 8 карандашей, 10 фломастеров, 1 альбом 1 карандаш - 3 рубля 1 фломастер - ?, в 2 раза больше Всего заплатила - 120 рублей 1 альбом - ? рублей Сначала найдём, сколько стоит 1 фломастер, затем сможем найти, сколько Катя заплатила денег за 8 карандашей и 10 фломастеров, а потом вычтем это число из общей стоимости покупки и узнаем, сколько стоит 1 альбом. Фраза «в 2 раза больше, чем 1 карандаш», подсказывает нам, что необходимо стоимость 1 карандаша умножить на 2. Так как 1 карандаш стоит 3 рубля, то необходимо умножить 3 рубля на 2. 3•2=6 (руб) – стоит 1 фломастер. Для того, чтобы найти, сколько стоят 8 карандашей и 10 фломастеров вместе, необходимо найти стоимость 8 карандашей, затем найти стоимость 10 фломастеров, а потом сложить результаты. Так как 1 карандаш стоит 3 рубля, то, чтобы найти, сколько стоят 8 карандашей, необходимо 3 рубля умножить на 8. 3•8=24 (руб) – стоят 8 карандашей. Так как 1 фломастер стоит 6 рублей, то, чтобы найти, сколько стоят 10 фломастеров, необходимо 6 рублей умножить на 10. 6•10=60 (руб) – стоят 10 фломастеров. 24+60=84 (руб) – стоят 8 карандашей и 10 фломастеров вместе. Так как 8 карандашей и 10 фломастеров вместе стоят 84 руб., а сумма всей покупки 120 руб., то для того, чтобы найти, сколько стоит 1 альбом, необходимо из 120 рублей вычесть 84 рубля. 120 84 36 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками): 120-84. Вычитаем единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 4 единицы, поэтому возьмём из 2 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть ставим точку над цифрой 2). 10+0=10. Вычтем: 10-4=6. Пишем 6 под единицами. Вычитаем десятки: было 2 дес., но 1 дес. заняли при вычитании ед., остался 1 десяток. Из 1 десятка нельзя вычесть 8 десятков, поэтому возьмём из 1 сотни 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть ставим точку над цифрой 1). 10+1=11. Вычтем: 11-8=3. Пишем 3 под десятками. Была 1 сотня, но 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 0 сотен. 0 под высшим разрядом принято не писать. Читаем ответ: 36. Значит, 1 альбом стоит 36 рублей. Ответ: 36 рублей. 9. КТО+КОТ=ТОК Мы видим, что складывают трёхзначное число с трёхзначным числом и получают в сумме трёхзначное число. Одинаковые буквы – одинаковые цифры, а разные буквы – разные цифры. Подумаем, какую цифру может обозначать буква «К». Так как при сложении трёхзначных чисел мы складываем сотни с сотнями, десятки с десятками, а единицы с единицами, то буква «К» может быть равна: 1, 2, 3, 4. Если «К» будет больше 4, то мы не получим в сумме трёхзначное число, а если «К» равна 0, тогда складывать мы будем двузначные числа. Если "К\""=1, то "О\""+"Т"=1. Так как при сложении единиц получают «К» в разряде единиц, то, чтобы найти «О» и «Т», необходимо подобрать такие однозначные числа, которые при сложении дают 1 в разряде единиц. 2+9=11 3+8=11 4+7=11 5+6=11 Выполним проверку первой пары чисел. "К\""=1,"О"=2,"Т"=9. Тогда, ребус будет выглядеть так: 192+129=921, но это неверно, так как 192 – это примерно 2 сотни, а 129 – это примерно 1 сотня, при сложении они никак не дадут нам 9 сотен. Выполним проверку второй пары чисел. "К\""=1,"О"=3,"Т"=8. Тогда, ребус будет выглядеть так: 183+138=831, но это неверно, так как 183 – это примерно 2 сотни, а 138 – это примерно 1 сотня, при сложении они никак не дадут нам 8 сотен. Выполним проверку третьей пары чисел. "К\""=1,"О"=4,"Т"=7. Тогда, ребус будет выглядеть так: 174+147=741, но это неверно, так как 174 – это примерно 2 сотни, а 147 – это примерно 1 сотня, при сложении они никак не дадут нам 7 сотен. Выполним проверку четвёртой пары чисел. "К\""=1,"О"=5,"Т"=6. Тогда, ребус будет выглядеть так: 165+156=651, но это неверно, так как 165 – это примерно 2 сотни, а 156 – это примерно 1 сотня, при сложении они никак не дадут нам 6 сотен. Так как при "К\""=1 ни одна пара чисел «О» и «Т» не дали нам верный результат, то "К\""?1. При "К\""=2, «О» и «Т» дают при сложении цифру 2 в разряде единиц. Запишем возможные варианты: 3+9=12 4+8=12 5+7=12 6+6=12 мы не можем взять, так как разные буквы обозначают разные цифры. Выполним проверку пар чисел: 293+239=932 - неверно. 284+248=842 – неверно. 275+257=752 - неверно. Значит, "К\""?2. При "К\""=3, «О» и «Т» дают при сложении цифру 3 в разряде единиц. Запишем возможные варианты: 4+9=13 5+8=13 6+7=13 Выполним проверку пар чисел: 394+349=943 - неверно. 385+358=853 – неверно. 376+367=763 - неверно. Значит, "К\""?3. При "К\""=4, «О» и «Т» дают при сложении цифру 4 в разряде единиц. Запишем возможные варианты: 5+9=14 6+8=14 7+7=14 мы не можем взять, так как разные буквы обозначают разные цифры. Выполним проверку пар чисел: 495+459=954 - верно. Убедимся в верности вычислений. Запишем числа столбиком. 495 459 954 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 495+459. Складываем единицы: 5+9=14. 14 ед. – это 1 дес. 4 ед.; пишу 4 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Складываем десятки: 9+5=14, да ещё 1. 14+1=15. 15 десятков – это 1 сотня 5 десятков; пишу 5 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Складываем сотни: 4+4=8, да ещё 1. 8+1=9. Пишу 9 под сотнями. Читаю ответ: 954. 486+468=864 - неверно. Так как 495+459=954, то "К\""=4,"О"=5,"Т"=9.
