Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 10. Расшифруй числовой ребус. (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными — разные.) 1. Сравни числовые вьражения в каждом столбце. Объясни, чем они похожи и чем различаются. 18 · 3 60 : 12 · 7 400 : 8 + 50 - 24 · 2 18 : 3 60 : 12 + 7 400 : 8 + (50 - 24) · 2 18 - 3 60 : (12 - 7) 400 : (8 + 50 - 24 · 2) Выполни вычисления 2. Запиши числовые выражения и вычисли их значения. 1) Из числа 140 вычесть произведение чисел 26 и 3. 2) К частному чисел 28 и 4 прибавить разность чисел 90 и 15. 3) Произведение чисел 19 и 4 увеличить на частное чисел 35 и 7. 4) Произведение трёх чисел, каждое из которых равно 9, уменьшить на разность чисел 75 и 56. 3. Составь числовое выражение без скобок, которое содержит: 1) два действия — сложение и вычитание; 2) три действия — умножение, деление и вычитание; 3) все четыре арифметических действия. Выполни вычисления 4. В пошивочном цехе было 4 рулона ситца, по 15 м в каждом, и 3 рулона сатина, по 24 м в каждом. Из всей ткани сшили рубашки, расходуя на каждую по 2 м. Сколько всего рубашек сшили? Среди числовых выражений выбери то выражение, с помощью которого можно записать решение этой задачи: 15 · 4 : 2 24 · 3 : 2 15 · 4 + 24 · 3 24 · 3 - 15 · 4 (15 · 4 + 24 · 3) : 2 (24 · 3 - 15 · 4) : 2 Реши задачу. Объясни, что означают остальные выражения. 1. Выражения каждого столбца имеют одинаковые числа, отличаются действиями и скобками. 18•3=(10+8)•3=10•3+8•3=30+24=54 18:3=6 18-3=15 Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке: 1. действия, записанные в скобках; 2. действия второй ступени (умножение и деление); 3. действия первой ступени (сложение и вычитание). 1 2 60:12•7=5•7=35 1 2 60:12+7=5+7=5+5+2=10+2=12 2 1 60:(12-7)=60:(12-(2+5))=60:(12-2-5)= =60:(10-5)=60:5=(30+30) :5=30:5+30:5= =6+6=12 1 3 4 2 400:8+50-24•2=40 дес.:8+50-24•2= =5 дес.+50-24•2=50+50-24•2= =50+50-(20+4)•2=50+50-(20•2+4•2)= =50+50-(40+8)=50+50-48=100-48=52 2 4 1 3 400:8+(50-24)•2=400:8+26•2=40 дес.:8+26•2==5 дес.+26•2=50+26•2=50+(20+6)•2= =50+(20•2+6•2)=50+(40+12)=50+52= =50+50+2=100+2=102 4 2 3 1 400:(8+50-24•2)=400:(8+50-(20+4)•2)= =400:(8+50-(20•2+4•2)=400:(8+50-(40+8)= =400:(8+50-48)=400:(58-48)=400:10=40 2. Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке: 1. действия, записанные в скобках; 2. действия второй ступени (умножение и деление); 3. действия первой ступени (сложение и вычитание). 1) При вычитании ставится знак минуса. Произведение обозначает, что необходимо умножить два числа. Запишем числовое выражение: 2 1 140-26•3=140-(20+6)•3=140-(20•3+6•3)= =140-(60+18)=140-78=62 140 78 62 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками): 140-78. Вычитаем единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 8 единиц, поэтому возьмём из 4 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). 10+0=10. Вычтем: 10-8=2. Пишу 2 под единицами. Вычитаем десятки: было 4 дес., но после того, как 1 дес. заняли при вычитании ед., осталось 3 дес. Из 3 дес. нельзя вычесть 7 дес., поэтому возьмём из 1 сот. 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). 10+3=13. Вычтем: 13-7=6. Пишем 6 под десятками. Была 1 сот., но после того, как 1 сот. заняли при вычитании дес., осталось 0 сотен. 0 под высшим разрядом принято не писать. Читаем ответ: 62. 2) Частное обозначает, что необходимо выполнить деление. Разность – это вычитание чисел. При прибавлении ставится знак плюса. Запишем числовое выражение: 2 3 1 28:4+(90-15)=28:4+75=7+75=75+7= =75+5+2=80+2=82 90 15 75 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками):90-15. Вычитаем единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 5 единиц, поэтому возьмём из 9 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 9). 10+0=10. Вычтем: 10-5=5. Пишу 5 под единицами. Вычитаем десятки: было 9 десятков, но после того, как 1 десяток заняли при вычитании единиц, осталось 8 десятков. Вычтем: 8-1=7. Пишем 7 под десятками. Читаем ответ: 75. 3) Произведение обозначает, что необходимо умножить два числа. Частное обозначает, что необходимо выполнить деление чисел. При увеличении чисел их необходимо сложить. Запишем числовое выражение: 1 3 2 19•4+35:7=(10+9)•4+35:7=(10•4+9•4)+35:7==(40+36)+35:7=76+35:7=76+5=76+4+1= =80+1=81 4) Произведение обозначает, что необходимо умножить числа. Разность обозначает, что необходимо выполнить вычитание. При уменьшении чисел их необходимо вычесть. Запишем числовое выражение: 2 3 4 1 9•9•9-(75-56)=9•9•9-19=81•9-19= =(80+1)•9-19=(80•9+1•9)-19=(720+9)-19= =729-19=710 4. Запишем краткое условие задачи. Ситца - 4 рулона по 15 метров Сатина - 3 рулона по 24 метра Рубашек - ? шт по 2 метра Узнаем, сколько всего метров ткани было в пошивочном цехе. Для этого сложим весь ситец и сатин. Для того, чтобы узнать, сколько метров определённого вида ткани, умножим количество рулонов на количество метров в каждом рулоне. Далее разделим общее количество ткани на количество метров, которое уходит на каждую рубашку, чтобы узнать количество рубашек. Найдём количество ситца. 15•4=(10+5)•4=10•4+5•4=40+20=60 (м) – ситца было в пошивочном цехе. Найдём количество сатина. 24•3=(20+4)•3=20•3+4•3=60+12=72 (м) – сатина было в пошивочном цехе. Найдём общее количество ткани. 60+72=132 (м) – ткани было в пошивочном цехе. Найдём количество рубашек. 132:2=(100+30+2) :2=100:2+30:2+2:2= =50+15+1=65+1=66 (шт) – рубашек сшили. Запишем решение: 15•4=60 (м) – ситца. 24•3=72 (м) – сатина. 60+72=132 (м) – всего ткани. 132:2=66 (шт) – рубашек. По вычислениям можно сказать, что нам подходит выражение 4. (15•4+24•3) :2 Тогда, выражение 15•4:2 обозначает количество рубашек, которое можно сшить из ситца. Выражение 24•3-15•4 обозначает то, насколько больше метров сатина, чем ситца. Выражение 24•3:2 обозначает количество рубашек, которое можно сшить из сатина. Выражение 15•4+24•3 обозначает общее количество метров ткани. Выражение (24•3-15•4) :2 обозначает количество рубашек, на которое сшили больше из сатина, чем из ситца.
