Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 9. Изменится ли частное двух чисел, если: а) делитель не изменять, а делимое увеличить в 3 раза; в 5 раз; б) делимое и делитель увеличить в 2 раза? Приведи примеры. 10. Из одной заготовки получается 6 деталей. Отходы от шести заготовок дают возможность получить из них ещё одну заготовку. Сколько всего деталей можно сделать из 36 заготовок? 1. Выполни деление с остатком и сделай проверку. 617 : 9 785 : 6 836 : 3 908 : 7 2. Купили 2 пачки бумаги для принтера, по 145 р. за пачку, и 3 набора файловых папок, по 86 р. за набор. Сколько всего денег израсходовали? 3. Сравни. 500 : 5 и 10 36 · 10 и 3 · 100 40 · 8 : 10 и 400 : 8 · 10 90 · 10 и 900 70 : 7 и 700 : 7 600 : 6 : 10 и 60 : 6 · 10 4. На овощной базе 900 кг помидоров разложили в 100 ящиков, во все ящики поровну. На рынок отвезли 40 ящиков, в магазины — на 12 ящиков меньше, чем на рынок, а остальные помидоры отвезли в столовые. Сколько килограммов помидоров отвезли в столовые? 5. Запиши выражения и вычисли их значения. 1) Сумму чисел 560 и 40 уменьшить в 10 раз. 2) Частное чисел 320 и 8 увеличить на 25. 3) Произведение чисел 52 и 9 уменьшить в 6 раз. 4) Частное чисел 234 и 9 увеличить в 7 раз. 6. В хозяйстве у фермера 10 коров. В сутки каждой корове дают по 8 кг сена, а комбикорма в 4 раза больше. Сколько всего килограммов кормов дают в сутки всем коровам? 7. Земельный участок прямоугольной формы длиной 35 м и шириной 28 м разделили забором пополам. Найди площадь каждой части этого участка. 1. Для того, чтобы проверить правильность выполнения деления с остатком, необходимо делитель умножить на частное и к полученному произведению прибавить остаток. Если получится делимое, то деление выполнено верно. 617 9 54 68 77 72 5 Пишем: 617:9. Первое неполное делимое – 61 десяток. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 61 на 9, получу 6 – столько десятков будет в частном. Умножу 9 на 6, получу 54 – столько десятков разделили. Вычту: 61-54=7 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 7 десятков 7 единиц – это 77 единиц. Разделю 77 на 9, получу 8 - столько единиц будет в частном. Умножу 9 на 8, получу 72 - столько единиц разделили. Вычту: 77-72=5 – остаток. Читаю ответ: 68 (ост. 5). Проверка: 9•68+5=9•(60+8)+5=9•60+9•8+5= =540+72+5=612+5=617 Значит, деление выполнено верно. 785 6 6 130 18 18 5 Пишем: 785:6. Первое неполное делимое – 7 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 7 на 6, получу 1 – столько сотен будет в частном. Умножу 6 на 1, получу 6 – столько сотен разделили. Вычту: 7-6=1 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 1 сотня 8 десятков – это 18 десятков. Разделю 18 на 6, получу 3 – столько десятков будет в частном. Умножу 6 на 3, получу 18 – столько десятков разделили. Вычту: 18-18=0 – десятки разделили все. Делим единицы: 5 единиц нельзя разделить на 6 так, чтобы в частном получились единицы, поэтому пишем в частном 0. Остаток - 5. Читаю ответ: 130 (ост. 5). Проверка: 6•130+5=6•(100+30)+5=6•100+6•30+5= =600+180+5=780+5=785 Значит, деление выполнено верно. 836 3 6 278 23 21 26 24 2 Пишем: 836:3. Первое неполное делимое – 8 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 8 на 3, получу 2 – столько сотен будет в частном. Умножу 3 на 2, получу 6 – столько сотен разделили. Вычту: 8-6=2 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 2 сотни 3 десятка – это 23 десятка. Разделю 23 на 3, получу 7 – столько десятков будет в частном. Умножу 3 на 7, получу 21 – столько десятков разделили. Вычту: 23-21=2 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 2 десятка 6 единиц – это 26 единиц. Разделю 26 на 3, получу 8 - столько единиц будет в частном. Умножу 3 на 8, получу 24 - столько единиц разделили. Вычту: 26-24=2 – остаток. Читаю ответ: 278 (ост. 2). Проверка: 3•278+2=3•(200+70+8)+2= =3•200+3•70+3•8+2=600+210+24+2= =810+24+2=834+2=836 Значит, деление выполнено верно. 908 7 7 129 20 14 68 63 5 Пишем: 908:7. Первое неполное делимое – 9 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 9 на 7, получу 1 – столько сотен будет в частном. Умножу 7 на 1, получу 7 – столько сотен разделили. Вычту: 9-7=2 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 2 сотни 0 десятков – это 20 десятков. Разделю 20 на 7, получу 2 – столько десятков будет в частном. Умножу 7 на 2, получу 14 – столько десятков разделили. Вычту: 20-14=6 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 6 десятков 8 единиц – это 68 единиц. Разделю 68 на 7, получу 9 - столько единиц будет в частном. Умножу 7 на 9, получу 63 - столько единиц разделили. Вычту: 68-63=5 – остаток. Читаю ответ: 129 (ост. 5). Проверка: 7•129+5=7•(100+20+9)+5= =7•100+7•20+7•9+5=700+140+63+5= =840+63+5=903+5=908 Значит, деление выполнено верно. 2. Запишем краткое условие задачи. Бумаги - 2 пачки по 145 рублей Папок - 3 набора по 86 рублей Сколько всего денег израсходовали - ? рублей Найдём, сколько денег израсходовали на покупку бумаги и сколько на покупку папок, и полученные значения сложим. Найдём, сколько денег израсходовали на покупку бумаги. 145 2 290 Пишу: 145•2. Умножаю единицы: 5•2=10. 10 ед. – это 1 дес. 0 единиц; пишу 0 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 4•2=8, да ещё 1. 8+1=9. Пишу 9 под десятками. Умножаю сотни: 1•2=2. Пишу 2 под сотнями. Читаю ответ: 290. Значит, 290 рублей потратили на покупку бумаги. 86 3 258 Пишу: 86•3. Умножаю единицы: 6•3=18. 18 ед. – это 1 дес. 8 единиц; пишу 8 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 8•3=24, да ещё 1. 24+1=25. 25 дес. – это 2 сот. 5 дес.; пишу 5 под дес., а 2 сотни пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет. Читаю ответ: 258. Значит, 258 рублей израсходовали на покупку файлов. 290 258 548 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 290+258. Складываем единицы: 0+8=8. Пишу 8 под единицами. Складываем десятки: 9+5=14. 14 дес. – это 1 сотня 4 десятка; пишу 4 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Складываем сотни: 2+2=4, да ещё 1. 4+1=5. Пишу 5 под сотнями. Читаю ответ: 548. Значит, всего израсходовали 548 рублей. Ответ: 548 рублей. 4. Запишем краткое условие задачи. 900 кг помидоров разложили в 100 ящиков, во все ящики поровну На рынок - 40 ящиков В магазины - на 12 ящиков меньше, чем на рынок В столовые - ? кг Подумаем, как найти, сколько ящиков помидоров отвезли в магазины. Оборот «на 12 меньше» подсказывает нам, что из 40 необходимо вычесть 12. 40-12=28 (ящиков) – отвезли в магазины. Теперь найдём, сколько ящиков помидоров осталось. Для этого из первоначального количества ящиков вычтем число ящиков, которые отвезли на рынок (40), и число ящиков, которые отвезли в магазины (28). 100-40-28=60-28=32 (ящика) – осталось. Значит, в столовые отвезли 32 ящика помидоров. Подумаем, как найти, сколько килограмм помидоров отвезли в столовые. Найдём, сколько килограмм помидоров в одном ящике, и умножим полученное значение на количество оставшихся ящиков – 32. Найдём, сколько помидоров в одном ящике. 900:100=9:1=9 (кг) – помидоров в одном ящике. Найдём, сколько килограмм помидоров отвезли в столовые. 32 9 288 Пишу: 32•9. Умножаю единицы: 2•9=18. 18 ед. – это 1 дес. 8 единиц; пишу 8 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 3•9=27, да ещё 1. 27+1=28. 28 дес. – это 2 сот. 8 дес.; пишу 8 под дес., а 2 сотни пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет. Читаю ответ: 288. Значит, в столовые отвезли 288 кг помидоров. Ответ: 288 кг. 5. 1) Если сказано, что сумму чисел уменьшают в 10 раз, значит, сначала необходимо сложить 560+40, и полученную сумму разделить на 10. (560+40) :10=600:10=60:1=60 2) Если сказано, что частное чисел увеличивают на 25, значит, сначала необходимо разделить 320:8, и к полученному частному прибавить 25. 320:8+25=40+25=65 3) Если сказано, что произведение чисел уменьшают в 6 раз, значит, сначала необходимо умножить 52•9, и полученное произведение разделить на 6. 52•9:6=468:6=78 52 9 468 Пишу: 52•9. Умножаю единицы: 2•9=18. 18 ед. – это 1 дес. 8 единиц; пишу 8 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 5•9=45, да ещё 1. 45+1=46. 46 дес. – это 4 сот. 6 дес.; пишу 6 под дес., а 4 сотни пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет. Читаю ответ: 468. 468 6 42 78 48 48 0 Пишем: 468:6. Первое неполное делимое – 46 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 46 на 6, получу 7 – столько десятков будет в частном. Умножу 6 на 7, получу 42 – столько десятков разделили. Вычту: 46-42=4 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 4 десятка 8 единиц – это 48 единиц. Разделю 48 на 6, получу 8 - столько единиц будет в частном. Умножу 6 на 8, получу 48 - столько единиц разделили. Вычту: 48-48=0 - единицы разделили все. Читаю ответ: 78. 4) Если сказано, что частное чисел увеличивают 7 раз, значит, сначала необходимо разделить 234:9, и полученное частное умножить на 7. 234:9•7=26•7=182 234 9 18 26 54 54 0 Пишем: 234:9. Первое неполное делимое – 23 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 23 на 9, получу 2 – столько десятков будет в частном. Умножу 9 на 2, получу 18 – столько десятков разделили. Вычту: 23-18=5 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 5 десятков 4 единицы – это 54 единицы. Разделю 54 на 9, получу 6 - столько единиц будет в частном. Умножу 9 на 6, получу 54 - столько единиц разделили. Вычту: 54-54=0 - единицы разделили все. Читаю ответ: 26. 26 7 182 Пишу: 26•7. Умножаю единицы: 6•7=42. 42 ед. – это 4 дес. 2 ед.; пишу 2 под единицами, а 4 десятка запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 2•7=14, да ещё 4. 14+4=18. 18 дес. – это 1 сот. 8 дес.; пишу 8 под дес., а 1 сотню пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет. Читаю ответ: 182. 7. Запишем краткое условие задачи. Длина - 35 м Ширина - 28 м Участок разделили забором пополам Площадь каждой части - ? м^2 Подумаем, как найти площадь каждой части участка. Найдём площадь всего участка и разделим её на 2. Найдём площадь всего участка, умножив длину на его ширину. 35 28 280 70 980 Пишу: 35•28. Умножу первый множитель на число единиц: 35•8=280. Получу первое неполное произведение: 280. Умножу первый множитель на число десятков: 35•2=70. Получу второе неполное произведение: 70 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 980. Это произведение чисел 35 и 28. Значит, площадь всего участка составляет 980 м^2. Найдём площадь каждой части участка. 980 2 8 490 18 18 0 Пишем: 980:2. Первое неполное делимое – 9 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 9 на 2, получу 4 – столько сотен будет в частном. Умножу 2 на 4, получу 8 – столько сотен разделили. Вычту: 9-8=1 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 1 сотня 8 десятков – это 18 десятков. Разделю 18 на 2, получу 9 – столько десятков будет в частном. Умножу 2 на 9, получу 18 – столько десятков разделили. Вычту: 18-18=0 – десятки разделили все. Осталось 0 единиц, поэтому пишем в частном 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0. Читаю ответ: 490. Значит, площадь каждой части участка равна 490 м^2. Ответ: 490 м^2.
