Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 7. Вырази в часах и минутах. 78 мин = __ ч __ мин 230 мин = __ ч __ мин 90 мин = __ ч __ мин 600 мин = __ ч __ мин 8. Три дня грузовая машина по 2 раза в день ездила от деревни до железнодорожной станции и обратно и проехала всего 180 км. Сколько километров от деревни до станции? Запишем краткое условие задачи. Расстояние всего - 180 км Количество дней - 3 дня Количество рейсов в день туда и обратно - 2 Расстояние от деревни до станции - ? Для того, чтобы найти, сколько рейсов совершила грузовая машина за 3 дня, необходимо количество рейсов в день умножить на количество дней. 2•3=6 (р.) – за 3 дня совершила машина. Для того, чтобы найти, сколько километров от деревни до станции и обратно, необходимо расстояние, которое проехала грузовая машина за 3 дня, разделить на количество рейсов, совершённых за эти 3 дня. 180:6=18 дес.:6=3 дес.=30 (км) – от деревни до станции и обратно. Для того, чтобы найти, сколько километров от деревни до станции, необходимо расстояние, которое проехала грузовая машина от деревни до станции и обратно, разделить на 2, так как грузовая машина ездила по одной и той же дороге. Для того, чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результат сложить. (a+b) :c=a:c+b:c 30:2=(20+10) :2=20:2+10:2=10+5=15 (км) – расстояние от деревни до станции. Ответ: 15 км. 9. Швейная мастерская получила задание сшить 180 пальто за 30 дней. В мастерской изготавливали по 9 пальто в день. На сколько дней раньше срока было выполнено задание? 10. Разгадай ребус. (Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным — разные.) 1. Найди число, которое: 1) больше, чем разность чисел 608 и 218, на 25; Необходимо найти число, которое больше, чем разность чисел 608 и 218, на 25. Число, из которого вычитают, называют уменьшаемым, а число, которое вычитают, - вычитаемым. Результат вычитания называют разностью. 608 218 390 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 608-218. Вычитаем единицы: 8-8=0. Пишу 0 под единицами. Вычитаем десятки: из 0 десятков нельзя вычесть 1 десяток, поэтому возьмём из 6 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 6). 10+0=10. Вычтем: 10-1=9. Пишем 9 под десятками. Вычитаем сотни: было 6 сотен, но после того, как при вычитании десятков заняли 1 сотню, осталось 5 сотен. Вычтем: 5-2=3. Пишем 3 под сотнями. Читаем ответ: 390. Для того, чтобы найти число большее 390 на 25, необходимо к 390 прибавить 25. 390 25 415 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками): 390+25. Складываем единицы: 0+5=5. Пишу 5 под единицами. Складываем десятки: 9+2=11. 11 дес. – это 1 сотня 1 десяток; пишу 1 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Было 3 сотни, да ещё 1. 3+1=4. Пишу 4 под сотнями. Читаю ответ: 415. Таким образом, искомое число 415. 2) меньше, чем произведение чисел 316 и 2, в 4 раза; Необходимо найти число, которое меньше, чем произведение чисел 316 и 2, в 4 раза. Выражение a•b и значение этого выражения называют произведением чисел a и b. Числа a и b называют множителями. 316 2 632 Пишу: 316•2. Умножаю единицы: 6•2=12. 12 ед. – это 1 дес. 2 ед.; пишу 2 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 1•2=2, да ещё 1. 2+1=3. Пишу 3 под десятками. Умножаю сотни: 3•2=6. Пишу 6 под сотнями. Читаю ответ: 632. Для того, чтобы найти число, которое меньше числа 632 в 4 раза, необходимо 632 разделить на 4. 632 4 4 158 23 20 32 32 0 Пишем: 632:4. Первое неполное делимое – 6 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 6 на 4, получу 1 – столько сотен будет в частном. Умножу 4 на 1, получу 4 – столько сотен разделили. Вычту: 6-4=2 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 2 сотни 3 десятка – это 23 десятка. Разделю 23 на 4, получу 5 – столько десятков будет в частном. Умножу 4 на 5, получу 20 – столько десятков разделили. Вычту: 23-20=3 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 3 десятка 2 единицы – это 32 единицы. Разделю 32 на 4, получу 8 – столько единиц будет в частном. Умножу 4 на 8, получу 32 – столько единиц разделили. Вычту: 32-32=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 158. Таким образом, искомое число 158. 3) больше, чем частное чисел 525 и 5, в 8 раз; Необходимо найти число, которое больше, чем частное чисел 525 и 5, в 8 раз. Результатом действия деления является частное. Частное чисел a и b обозначают a:b, число a называется делимым, число b называется делителем. 525 5 5 105 25 25 0 Пишем: 525:5. Первое неполное делимое – 5 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 5 на 5, получу 1 – столько сотен будет в частном. Умножу 5 на 1, получу 5 – столько сотен разделили. Вычту: 5-5=0 – сотни разделили все. Делю десятки: 2 десятка нельзя разделить на 5 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0. Делю единицы: 2 десятка 5 единиц – это 25 единиц. Разделю 25 на 5, получу 5 – столько единиц будет в частном. Умножу 5 на 5, получу 25 – столько единиц разделили. Вычту: 25-25=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 105. Для того, чтобы найти число, которое больше 105 в 8 раз, необходимо 105 умножить на 8. 105 8 840 Пишу: 105•8. Умножаю единицы: 5•8=40. 40 ед. – это 4 дес. 0 ед.; пишу 0 под единицами, а 4 десятка запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 0•8=0, да ещё 4. 0+4=4. Пишу 4 под десятками. Умножаю сотни: 1•8=8. Пишу 8 под сотнями. Читаю ответ: 840. Таким образом, искомое число 840. 4) меньше, чем сумма чисел 479 и 385, на 96. Необходимо найти число, которое меньше, чем сумма чисел 479 и 385, на 96. Результат действия сложения двух чисел называется сумма, а эти числа называются слагаемыми. Сумму чисел a и b обозначают a+b. Вычислим сумму. 479 385 864 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 479+385. Складываем единицы: 9+5=14. 14 ед. – это 1 дес. 4 ед.; пишу 4 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Складываем десятки: 7+8=15, да ещё 1. 15+1=16. 16 десятков – это 1 сотня 6 десятков; пишу 6 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Складываем сотни: 4+3=7, да ещё 1. 7+1=8. Пишу 8 под сотнями. Читаю ответ: 864. Для того, чтобы найти число, которое меньше 864 на 96, необходимо из 864 вычесть 96. 864 96 768 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками): 864-96. Вычитаем единицы: из 4 единиц нельзя вычесть 6 единиц, поэтому возьмём из 6 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 6). 10+4=14. Вычтем: 14-6=8. Пишу 8 под единицами. Вычитаем десятки: было 6 дес., но после того, как 1 дес. заняли при вычитании ед., осталось 5 дес. Из 5 дес. нельзя вычесть 9 дес., поэтому возьмём из 8 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 8). 10+5=15. Вычтем: 15-9=6. Пишем 6 под десятками. Было 8 сотен, но после того, как при вычитании десятков заняли 1 сотню, осталось 7 сотен. Читаем ответ: 768. Таким образом, искомое число 768. 2. В двух отделениях концерта художественной самодеятельности участвовали 260 артистов. В первом отделении выступили 2 танцевальных коллектива, по 18 участников в каждом, и 3 хора, по 35 артистов в каждом. Объясни, что обозначают выражения. 18 · 2 35 · 3 260 - (18 · 2 + 35 · 3) 18 · 2 + 35 · 3 35 · 3 - 18 · 2 Запишем краткое условие задачи. Всего - 260 артистов Первое отделение: 2 коллектива - по 18 артистов 3 хора - по 35 артистов 18•2 - произведение количества участников танцевального коллектива и количества танцевальных коллективов. Вычислив произведение, найдём количество участников в двух танцевальных коллективах, которые выступали в первом отделении. Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить. (a+b)•c=a•c+b•c 18•2=(10+8)•2=10•2+8•2=20+16=36 (ар.) – в двух танцевальных коллективах. 35•3 - произведение количества артистов хора и количества хоров. Вычислив произведение, найдём количество артистов в трёх хорах, которые выступали в первом отделении. 35•3=(30+5)•3=30•3+5•3=90+15=105 (ар.) – в трёх хорах. 35•3-18•2 - разность количества участников в двух танцевальных коллективах и количества артистов в трёх хорах. Вычислив разность, найдём, на сколько артистов хоров больше, чем участников танцевальных коллективов, которые выступали в первом отделении. 35•3-18•2=105-36=69 105 36 69 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками): 105-36. Вычитаем единицы: из 5 ед. нельзя вычесть 6 ед., занять из 0 дес. нельзя, поэтому возьмём из 1 сот. 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). Распределим 10 десятков, как 9 десятков и 10 единиц. 10+5=15. Вычтем: 15-6=9. Пишу 9 под единицами. Вычитаем десятки: было 0 десятков, но после того, как заняли 1 сотню при вычитании единиц, осталось 9 десятков. Вычтем: 9-3=6. Пишем 6 под десятками. Была 1 сот., но после того, как при вычитании ед. заняли 1 сотню, осталось 0 сотен. 0 под высшим разрядом принято не писать. Читаем ответ: 69. Значит, на 69 артистов хоров больше, чем участников танцевальных коллективов. 260-(18•2+35•3) - разность количества артистов в двух отделениях и количества артистов, которые выступали в первом отделении. Вычислив разность, найдём количество артистов, которые выступали во втором отделении. 260-(18•2+35•3)=260-(36+105)=260-141=119 105 36 141 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками):105+36. Складываем единицы: 5+6=11. 11 ед. – это 1 дес. 1 ед.; пишу 1 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Складываем десятки: 0+3=3, да ещё 1. 3+1=4. Пишу 4 под десятками. Спускаем в ответ 1 сотню. Читаю ответ: 141. 260 141 119 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 260-141. Вычитаем единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 1 единицу, поэтому возьмём из 6 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 6). 10+0=10. Вычтем: 10-1=9. Пишу 9 под единицами. Вычитаем десятки: было 6 десятков, но после того, как 1 десяток заняли при вычитании единиц, осталось 5 десятков. Вычтем: 5-4=1. Пишем 1 под десятками. Вычитаем сотни: 2-1=1. Пишем 1 под сотнями. Читаем ответ: 119. Значит, 119 артистов выступали во втором отделении. 18•2+35•3 - сумма количества участников в двух танцевальных коллективах и количества артистов в трёх хорах, которые выступали в первом отделении. Вычислив сумму, найдём количество артистов, которые выступали в первом отделении. 18•2+35•3=36+105=141 (ар.) – выступали в первом отделении.
