Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 1. Найди значение каждого выражения с помощью примера-помощника. 240 : 60 350 : 70 840 : 20 2. (Устно.) Вычисли. 420 : 60 240 : 30 630 : 90 540 : 60 720 : 40 Разделить число на произведение можно разными способами: 1) Вычислить произведение и разделить на него число. 2) Разделить число на первый множитель и результат разделить на второй множитель. 3) Разделить число на второй множитель и результат разделить на первый множитель. Для того, чтобы разделить целое число на 10, 100, 1 000, необходимо зачеркнуть у числа справа столько нулей, сколько их стоит после единицы в делителе. Если в целом числе нулей меньше, чем в делителе, то такое деление невозможно. 420:60=420:(10•6)=420:10:6=420:10:6=42:1:6=42:6=7 240:30=240:(10•3)=240:10:3=240:10:3=24:1:3=24:3=8 630:90=630:(10•9)=630:10:9=630:10:9=63:1:9=63:9=7 540:60=540:(10•6)=540:10:6=540:10:6=54:1:6=54:6=9 720:40=720:(10•4)=720:10:4=720:10:4=72:1:4=72:4=(32+40) :4=32:4+40:4=8+10=18 3. В одной коробке 12 фломастеров. Сколько фломастеров в 4 таких коробках? в 10 таких коробках? в 20 таких коробках? 4. Скорость снегохода 80 км/ч. За сколько часов он преодолеет расстояние 240 км? 5. Выполни действия. 600 : 20 · 5 : 2 128 : 4 · 3 + 5 · 3 54 : (9 - 3) · (72 : 36) 600 : (20 · 5) : 2 128 : 4 · (3 + 5) · 3 54 : 9 - 3 · (72 : 36) Сравни в каждом столбике выражения и их значения. Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке: - действия, записанные в скобках; - умножение и деление; - сложение и вычитание. Разделить число на произведение можно разными способами: 1) Вычислить произведение и разделить на него число. 2) Разделить число на первый множитель и результат разделить на второй множитель. 3) Разделить число на второй множитель и результат разделить на первый множитель. От перестановки множителей результат умножения не изменится. Для того, чтобы разделить целое число на 10, 100, 1 000, необходимо зачеркнуть у числа справа столько нулей, сколько их стоит после единицы в делителе. Если в целом числе нулей меньше, чем в делителе, то такое деление невозможно. 600:20•5:2=600:(10•2)•5:2=600:10:2•5:2=600:10:2•5:2=60:1:2•5:2=60:2•5:2=30•5:2=(3•10)•5:2=3•10•5:2=3•5•10:2=15•10:2=150:2=75 150 2 14 75 10 10 0 Пишем: 150:2. Первое неполное делимое – 15 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 15 на 2, получу 7 – столько десятков будет в частном. Умножу 2 на 7, получу 14 – столько десятков разделили. Вычту: 15-14=1 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 1 десяток 0 единиц – это 10 единиц. Разделю 10 на 2, получу 5 – столько единиц будет в частном. Умножу 2 на 5, получу 10 – столько единиц разделили. Вычту: 10-10=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 75. 600:(20•5) :2=600:(2•10•5) :2=600:(2•5•10) :2=600:(10•10) :2=600:100:2=600:100:2=6:1:2==6:2=3 Сравним получившиеся значения. Так как 75 > 3, то 600:20•5:2 > 600:(20•5) :2. 128:4•3+5•3=32•3+5•3=96+5•3=96+15=111 128 4 12 32 8 8 0 Пишем: 128:4. Первое неполное делимое – 12 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 12 на 4, получу 3 – столько десятков будет в частном. Умножу 4 на 3, получу 12 – столько десятков разделили. Вычту: 12-12=0 – десятки разделили все. Делю единицы: разделю 8 на 4, получу 2 – столько единиц будет в частном. Умножу 4 на 2, получу 8 – столько единиц разделили. Вычту: 8-8=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 32. 32•3=(30+2)•3=30•3+2•3=3•10•3+2•3=3•3•10+2•3=9•10+2•3=90+6=96 128:4•(3+5)•3=128:4•8•3=32•8•3=256•3=768 128 4 12 32 8 8 0 Пишем: 128:4. Первое неполное делимое – 12 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 12 на 4, получу 3 – столько десятков будет в частном. Умножу 4 на 3, получу 12 – столько десятков разделили. Вычту: 12-12=0 – десятки разделили все. Делю единицы: разделю 8 на 4, получу 2 – столько единиц будет в частном. Умножу 4 на 2, получу 8 – столько единиц разделили. Вычту: 8-8=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 32. 32•8=(30+2)•8=30•8+2•8=3•10•8+2•8=3•8•10+2•8=24•10+16=240+16=256 256 3 768 Пишу: 256•3. Умножаю единицы: 6•3=18. 18 ед. – это 1 дес. 8 ед.; пишу 8 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 5•3=15, да ещё 1. 15+1=16. 16 десятков – это 1 сотня 6 десятков; пишу 6 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Умножаю сотни: 2•3=6, да ещё 1. 6+1=7. Пишу 7 под сотнями. Читаю ответ: 768. Сравним получившиеся значения. Так как 111 < 768, то 128:4•3+5•3 < 128:4•(3+5)•3. 54:(9-3)•(72:36)=54:6•(72 :36)=54:6•2=9•2=18 54:9-3•(72:36)=54:9-3•2=6-3•2=6-6=0 Сравним получившиеся значения. Так как 18 > 0, то 54:(9-3)•(72:36) > 54:9-3•(72:36). Выражения в столбцах схожи числами и действиями, но отличаются порядком действий и значением выражения. 6. В две пекарни привезли 800 кг муки в одинаковых по массе мешках. В первую пекарню привезли 12 мешков, а во вторую — 8 мешков. Сколько килограммов муки привезли в каждую пекарню? Для того, чтобы найти, сколько всего мешков привезли в две пекарни, необходимо к количеству мешков, привезённых в первую пекарню, прибавить количество мешков, которые привезли во вторую пекарню. 12+8=20 (м) – привезли в две пекарни. Для того, чтобы найти, сколько килограммов муки в одном мешке, необходимо вес всей муки разделить на количество мешков, привезённых в две пекарни. Разделить число на произведение можно разными способами: 1) Вычислить произведение и разделить на него число. 2) Разделить число на первый множитель и результат разделить на второй множитель. 3) Разделить число на второй множитель и результат разделить на первый множитель. От перестановки множителей результат умножения не изменится. Для того, чтобы разделить целое число на 10, 100, 1 000, необходимо зачеркнуть у числа справа столько нулей, сколько их стоит после единицы в делителе. Если в целом числе нулей меньше, чем в делителе, то такое деление невозможно. 800:20=800:(10•2)=800:10:2=800:10:2= 80:1:2=80:2=40 (кг) – муки в одном мешке. Для того, чтобы найти, сколько килограммов муки привезли в первую пекарню, необходимо вес одного мешка муки умножить на количество мешков, привезённых в первую пекарню. Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить. (a+b)•c=a•c+b•c Для того, чтобы умножить целое число на 10, 100, 1 000 и так далее, необходимо приписать справа к этому числу столько нулей, сколько их в числах 10, 10, 1 000. 40•12=40•(10+2)=4•10•(10+2)=(10+2)•4•10= =(10•4+2•4)•10=(40+8)•10=48•10=480 (кг) – муки привезли в первую пекарню. Для того, чтобы найти, сколько килограммов муки привезли во вторую пекарню, необходимо вес одного мешка муки умножить на количество мешков, привезённых во вторую пекарню. 40•8=4•10•8=4•8•10=32•10=320 (кг) – муки привезли во вторую пекарню. Ответ: 480 кг в первую пекарню, 320 во вторую пекарню.
