Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 3. 1) Рассмотри чертёж и выпиши названия всех многоугольников. 2) Запиши обозначения равнобедренных треугольников; разносторонних треугольников. 3) Запиши обозначения всех грямых углов на чертеже. Есть ли на чертеже квадраты? прямоугольники? 4) Найди периметр и площадь квадэата ABCD и прямоугольника АВКМ. 5) Сравни площадь прямоугольника АВКМ и площадь треугольника ACM. 4. В саду собрали 160 кг груш, слив на 80 кг больше, чем груш, а яблок в 3 раза больше, чем слив. Сколько килограммов яблок собрали в этом саду? 5. Выполни действия. 320 : 40 354 : 3 + 512 : 4 9 · 8 : 12 400 : 100 - 40 : 10 570 : 30 656 : 8 - 441 : 9 56 · 6 : 7 250 · 4 - 100 · 8 Разделить число на произведение можно разными способами: 1) Вычислить произведение и разделить на него число. 2) Разделить число на первый множитель и результат разделить на второй множитель. 3) Разделить число на второй множитель и результат разделить на первый множитель. От перестановки множителей результат умножения не изменится. Для того, чтобы разделить целое число на 10, 100, 1 000, необходимо зачеркнуть у числа справа столько нулей, сколько их стоит после единицы в делителе. Если в целом числе нулей меньше, чем в делителе, то такое деление невозможно. 320:40=320:(4•10)=320:(10•4)=320:10:4=320:10:4=32:1:4=32:4=8 Для того, чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить. (a+b) :c=a:c+b:c 570:30=570:(3•10)=570:(10•3)=570:10:3=570:10:3=57:1:3=57:3=(30+27) :3=30:3+27:3=10+9=19 Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке: - действия, записанные в скобках; - умножение и деление; - сложение и вычитание. 354:3+512:4=118+512:4=118+128=246 354 3 3 118 5 3 24 24 0 Пишем: 354:3. Первое неполное делимое – 3 сотни. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 3 на 3, получу 1 – столько сотен будет в частном. Умножу 3 на 1, получу 3 – столько сотен разделили. Вычту: 3-3=0 – сотни разделили все. Делю десятки: разделю 5 на 3, получу 1 – столько десятков будет в частном. Умножу 3 на 1, получу 3 – столько десятков разделили. Вычту: 5-3=2 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 2 десятка 4 единицы – это 24 единицы. Разделю 24 на 3, получу 8 – столько единиц будет в частном. Умножу 3 на 8, получу 24 – столько единиц разделили. Вычту: 24-24=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 118. 512 4 4 128 11 8 32 32 0 Пишем: 512:4. Первое неполное делимое – 5 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 5 на 4, получу 1 – столько сотен будет в частном. Умножу 4 на 1, получу 4 – столько сотен разделили. Вычту: 5-4=1 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 1 сотня 1 десяток – это 11 десятков. Разделю 11 на 4, получу 2 – столько десятков будет в частном. Умножу 4 на 2, получу 8 – столько десятков разделили. Вычту: 11-8=3 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 3 десятка 2 единицы – это 32 единицы. Разделю 32 на 4, получу 8 – столько единиц будет в частном. Умножу 4 на 8, получу 32 – столько единиц разделили. Вычту: 32-32=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 128. 118 128 246 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 118+128. Складываем единицы: 8+8=16. 16 ед. – это 1 дес. 6 ед.; пишу 6 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Складываем десятки: 1+2=3, да ещё 1. 3+1=4. Пишу 4 под десятками. Складываем сотни: 1+1=2. Пишем 2 под сотнями. Читаю ответ: 246. 656:8-441:9=82-441:9=82-49=33 656 8 64 82 16 16 0 Пишем: 656:8. Первое неполное делимое – 65 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 65 на 8, получу 8 – столько десятков будет в частном. Умножу 8 на 8, получу 64 – столько десятков разделили. Вычту: 65-64=1 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 1 десяток 6 единиц – это 16 единиц. Разделю 16 на 8, получу 2 – столько единиц будет в частном. Умножу 8 на 2, получу 16 – столько единиц разделили. Вычту: 16-16=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 82. 441 9 36 49 81 81 0 Пишем: 441:9. Первое неполное делимое – 44 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 44 на 9, получу 4 – столько десятков будет в частном. Умножу 9 на 4, получу 36 – столько десятков разделили. Вычту: 44-36=8 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 8 десятков 1 единица – это 81 единица. Разделю 81 на 9, получу 9 – столько единиц будет в частном. Умножу 9 на 9, получу 81 – столько единиц разделили. Вычту: 81-81=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 49. 82 49 33 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками): 82-49. Вычитаем единицы: из 2 единиц нельзя вычесть 9 единиц, поэтому возьмём из 8 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 8). 10+2=12. Вычтем: 12-9=3. Пишу 3 под единицами. Вычитаем десятки: было 8 десятков, но после того, как 1 десяток заняли при вычитании единиц, осталось 7 десятков. Вычтем: 7-4=3. Пишем 3 под десятками. Читаем ответ: 33. 9•8:12=72:12=(60+12) :12=60:12+12:12=5+1=6 56•6:7=(50+6)•6:7=(50•6+6•6) :7=(300+36) :7=336:7=48 336 7 28 48 56 56 0 Пишем: 336:7. Первое неполное делимое – 33 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 33 на 7, получу 4 – столько десятков будет в частном. Умножу 7 на 4, получу 28 – столько десятков разделили. Вычту: 33-28=5 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 5 десятков 6 единиц – это 56 единиц. Разделю 56 на 7, получу 8 – столько единиц будет в частном. Умножу 7 на 8, получу 56 – столько единиц разделили. Вычту: 56-56=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 48. 400:100-40:10=400:100-40:10=4:1-40:10=4-40:10=4-4:1=4-4=0 250•4-100•8=(200+50)•4-100•8=(200•4+50•4)-100•8=(800+200)-100•8=1 000-100•8=1 000-800=200 6. Самолёт пролетел 780 км за 4 ч: за первый час 179 км, за второй час на 26 км больше, чем за первый, а остальное расстояние поровну за третий и четвёртый часы. С какой скоростью летел самолёт в последние 2 ч? Запишем краткое условие задачи. Пролетел за 4 часа - 780 км Пролетел за 1 час - 179 км Пролетел за 2 час - ? км, на 26 км больше За 3 и 4 часы - поровну Какая скорость в последние 2 часа - ? км/ч Оборот «на 26 км больше» подсказывает, что к 179 необходимо прибавить 26. 179 26 205 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками): 179+26. Складываем единицы: 9+6=15. 15 ед. – это 1 дес. 5 ед.; пишу 5 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Складываем десятки: 7+2=9, да ещё 1. 9+1=10. 10 десятков – это 1 сотня 0 десятков; пишу 0 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Была 1 сотня, да ещё 1. 1+1=2. Пишем 2 под сотнями. Читаю ответ: 205. Значит, 205 км пролетел самолёт за второй час. Нам известно, что за первый час самолёт пролетел 179 км, за второй – 205 км, и что за 4 часа он пролетел 780 км. Значит, чтобы найти, сколько километров пролетел самолёт за третий и четвёртый часы, необходимо из 780 вычесть 179 и 205: 780-(179+205). 179 205 384 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 179+205. Складываем единицы: 9+5=14. 14 ед. – это 1 дес. 4 ед.; пишу 4 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Складываем десятки: 7+0=7, да ещё 1. 7+1=8. Пишу 8 под десятками. Складываем сотни: 1+2=3. Пишем 3 под сотнями. Читаю ответ: 384. 780 384 396 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 780-384. Вычитаем единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 4 единицы, поэтому возьмём из 8 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 8). 10+0=10. Вычтем: 10-4=6. Пишу 6 под единицами. Вычитаем десятки: было 8 дес., но после того, как 1 дес. заняли при вычитании ед., осталось 7 дес. Из 7 дес. нельзя вычесть 8 дес., поэтому возьмём из 7 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 7). 10+7=17. Вычтем: 17-8=9. Пишем 9 под десятками. Вычитаем сотни: было 7 сотен, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 6 сотен. Вычтем: 6-3=3. Пишем 3 под сотнями. Читаем ответ: 396. Значит, за третий и четвёртый часы самолёт пролетел 396 км. Для того, чтобы найти скорость по известному расстоянию и времени, необходимо расстояние разделить на время. Нам известно, что за последние 2 часа самолёт пролетел расстояние 396 км. Значит, чтобы найти скорость самолёта в последние 2 часа, необходимо 396 разделить на 2. 396 2 2 198 19 18 16 16 0 Пишем: 396:2. Первое неполное делимое – 3 сотни. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 3 на 2, получу 1 – столько сотен будет в частном. Умножу 2 на 1, получу 2 – столько сотен разделили. Вычту: 3-2=1 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 1 сотня 9 десятков – это 19 десятков. Разделю 19 на 2, получу 9 – столько десятков будет в частном. Умножу 2 на 9, получу 18 – столько десятков разделили. Вычту: 19-18=1 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 1 десяток 6 единиц – это 16 единиц. Разделю 16 на 2, получу 8 – столько единиц будет в частном. Умножу 2 на 8, получу 16 – столько единиц разделили. Вычту: 16-16=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 198. Значит, скорость самолёта в последние 2 часа составляла 198 км/ч. Ответ: 198 км/ч. 7. Сравни. 400 см и 41 дм 801 дм и 81 м 505 см и 5 м 5 см 509 дм и 59 м 620 см и 62 м 550 см и 5 м 5 дм Известно, что 1 дм=10 см, тогда 41 дм=41•1 дм=41•10 см=410 см. 400 см < 410 см, значит и 400 см < 41 дм. Известно, что 1 м=10 дм, тогда 59 м=59•1 м=59•10 дм=590 дм. 509 дм < 590 дм, значит и 509 дм < 59 м. Известно, что 1 м=10 дм, тогда 91 м=81•1 м=81•10 дм=810 дм. 801 дм < 810 дм, значит и 801 дм < 81 м. Известно, что 1 м=100 см, тогда 62 м=62•1 м=62•100 см=6 200 см. 620 см < 6 200 см, значит и 620 см < 62 м. Известно, что 1 м=100 см, тогда 5 м 5 см=5 м+5 см=5•1 м+5 см=5•100 см+5 см=500 см+5 см=505 см. 505 см=505 см, значит и 505 см=5 м 5 см. Известно, что 1 м=100 см и 1 дм=10 см, тогда 5 м 5 дм=5 м+5 дм=5•1 м+5•1 дм=5•100 см+5•10 см=500 см+50 см=550 см. 550 см=550 см, значит и 550 см=5 м 5 дм. 8. Начерти отрезок АВ длиной 12 см. Отметь на нём точки С и D так, чтобы отрезок АС был в 2 раза короче отрезка АВ и в 2 раза длиннее отрезка DB. Запишем краткое условие задачи. АВ - 12 см АС - в 2 раза короче DВ - в 2 раза короче Начертить отрезок АВ и отметить на нём точки С и D Начертим отрезок АВ. Нам известно, что отрезок АС в 2 раза короче отрезка АВ. Значит, чтобы найти длину отрезка АС, необходимо 12 разделить на 2. 12:2=6 (см) – длина отрезка АС. Отметим на отрезке точку С. Для этого отложим от точки А 6 см. Нам известно, что отрезок DВ в 2 раза короче отрезка АС. Значит, чтобы найти длину отрезка DВ, необходимо 6 разделить на 2. 6:2=3 (см) – длина отрезка DВ. Отметим на отрезке точку D.
