Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 6. Мальчик заметил, что через 15 с после того, как блеснула молния, послышался удар грома. На каком расстоянии от мальчика прошла гроза, если скорость звука 330 м/с? 7. Р ассмотри фигуры на каждом рисунке. Объясни, чем они похожи и чем различаются. 8. Составь задачу по таблице и реши её. 9. Что больше: 1/10 от 5 т или 50 ц? 3/4 га или 80 а? 10. В школе 370 учеников. Найдутся ли в этой школе хотя бы два ученика, у которых день рождения приходится на одну и ту же дату календаря? 1. Вычисли частное. Проверку выполни делением. 57 456 : 342 244 596 : 561 169 448 : 718 2. Пловец проплыл по течению реки 1 680 м со скоростью 68 м/мин. Сколько времени ему для этого понадобилось, если скорость течения реки 44 м/мин? 6. Запишем краткое условие задачи. Время - 15 с Скорость звука - 330 м/с Р асстояние - ? м Для того, чтобы найти расстояние по известным скорости и времени, необходимо скорость умножить на время. Для того, чтобы найти, на каком расстоянии от мальчика прошла гроза, необходимо скорость звука 330 м/с, поскольку звук шёл от удара грома, умножить на время 15 с, которое прошло после того, как блеснула молния и послышался удар грома. 330 15 1650 330 4950 Пишу: 330∙15. Умножу первый множитель на число единиц: 330∙5=1 650. Получу первое неполное произведение: 1 650. Умножу первый множитель на число десятков: 330∙1=330. Получу второе неполное произведение: 330 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 4 950. Это произведение чисел 330 и 15. Вспомним, что 1 км=1 000 м. Тогда, 4 950 м=4 000 м+950 м=4∙1 000 м+950 м= =4∙1 км+950 м=4 км+950 м=4 км 950 м. Гроза прошла на расстоянии 4 км 950 м от мальчика. Ответ: 4 км 950 м. 7. Найдём, чем похожи рисунки. На каждом рисунке треугольник АВС находится внутри окружности, и все его вершины лежат на окружности. Если угол больше прямого угла, его называют тупым. На рисунке 1 треугольник АВС не проходит через центр окружности точку О и угол В является тупым. Отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через её центр, называют диаметром окружности. На рисунке 2 треугольник АВС проходит через центр окружности точку О и угол В является прямым, а сторона АС – диаметр окружности. Длины всех трёх сторон треугольника равны. Такой треугольник называется равносторонним (или правильным). На рисунке 3 центр окружности точка О находится внутри треугольника АВС и все стороны треугольника равны. Значит, треугольник АВС равносторонний. 8. С двух участков собрали 2 т 725 кг урожая. С первого участка собрали 25 мешков по 45 кг в каждом, а со второго участка собрали 32 мешка. Чему равна масса одного мешка со второго участка? Вспомним, сколько в одной тонне килограммов: 1 т=1 000 кг. Переведём массу всех мешков в килограммы: 2 т 725 кг=2 т+725 кг=2∙1 т+725 кг= =2∙1 000 кг+725 кг=2 000 кг+725 кг=2 725 кг. Для того, чтобы найти, сколько килограммов урожая собрали с первого участка, необходимо массу одного мешка (45 кг) умножить на количество собранных мешков (25 шт). 45 25 225 90 1125 Пишу: 45∙25. Умножу первый множитель на число единиц: 45∙5=225. Получу первое неполное произведение: 225. Умножу первый множитель на число десятков: 45∙2=90. Получу второе неполное произведение: 90 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 1 125. Это произведение чисел 45 и 25. Значит, с первого участка собрали 1 125 кг урожая. Для того, чтобы найти, сколько килограммов урожая собрали со второго участка, необходимо из массы всех мешков (2 725 кг) вычесть массу мешков, собранных с первого участка (1 125 кг). 2 725-1 125=1 600 (кг) – собрали со второго участка. Для того, чтобы найти, сколько весит один мешок, собранный со второго участка, необходимо массу мешков, собранных со второго участка (1 600 кг) поделить на количество мешков, собранных со второго участка (32 шт). 1600 32 160 50 0 Пишем: 1 600∶32. Первое неполное делимое – 160 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 160 на 32, получу 5 - столько десятков будет в частном. Умножу 32 на 5, получу 160 – столько десятков разделили. Вычту: 160-160=0 – десятки разделили все. Осталось 0 единиц, поэтому пишем в частном 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0. Читаю ответ: 50. Значит, масса одного мешка со второго участка равна 50 кг. Ответ: 50 кг. 9. Вспомним, сколько центнеров в одной тонне: 1 т=10 ц. Переведём 5 т в центнеры: 5 т=5∙1 т=5∙10 ц=50 ц. Для того, чтобы найти, сколько центнеров в 1/10 от 50 ц, необходимо 50 ц разделить на 10. 50 ц∶10=5 ц. Сравним: 5 ц < 50 ц, значит и 1/10 от 5 т < 50 ц. Вспомним, сколько аров в одном гектаре: 1 га=100 а. Для того, чтобы найти, сколько аров в 3/4 от 100, необходимо 100 а разделить на 4, и затем умножить на 3. 100 а∶4∙3=25∙3=75 а. Сравним: 75 а < 80 а, значит и 3/4 га < 80 а. 1. Для того, чтобы проверить правильно ли выполнено деление, необходимо исходное делимое разделить на получившееся частное, если в произведении получится исходный делитель, то деление выполнено верно. 57456 342 342 168 2325 2052 2736 2736 0 Пишем: 57 456∶342. Первое неполное делимое – 574 сотни. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 574 на 342, получу 1 - столько сотен будет в частном. Умножу 342 на 1, получу 342 - столько сотен разделили. Вычту: 574-342=232 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 232 сотни 5 десятков – это 2 325 десятков. Р азделю 2 325 на 342, получу 6 - столько дес. будет в частном. Умножу 342 на 6, получу 2 052 - столько десятков разделили. Вычту: 2 325-2 052=273 – столько дес. осталось разделить. Делю единицы: 273 десятка 6 единиц – это 2 736 единиц. Р азделю 2 736 на 342, получу 8 - столько единиц будет в частном. Умножу 342 на 8, получу 2 736 - столько единиц разделили. Вычту: 2 736-2 736=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 168. Проверка: 57456 168 504 342 705 672 336 336 0 Пишем: 57 456∶168. Первое неполное делимое – 574 сотни. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 574 на 168, получу 3 - столько сотен будет в частном. Умножу 168 на 3, получу 504 - столько сотен разделили. Вычту: 574-504=70 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 70 сотен 5 десятков – это 705 десятков. Р азделю 705 на 168, получу 4 - столько десятков будет в частном. Умножу 168 на 4, получу 672 - столько десятков разделили. Вычту: 705-672=33 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 33 десятка 6 единиц – это 336 единиц. Р азделю 336 на 168, получу 2 - столько единиц будет в частном. Умножу 168 на 2, получу 336 - столько единиц разделили. Вычту: 336-336=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 342. Значит, деление выполнено верно. 244596 561 2244 436 2019 1683 3366 3366 0 Пишем: 244 596∶561. Первое неполное делимое – 2 445 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 2 445 на 561, получу 4 - столько сотен будет в частном. Умножу 561 на 4, получу 2 244 - столько сотен разделили. Вычту: 2 445-2 244=201 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 201 сотня 9 десятков – это 2 019 десятков. Р азделю 2 019 на 561, получу 3 - столько дес. будет в частном. Умножу 561 на 3, получу 1 683 - столько десятков разделили. Вычту: 2 019-1 683=336 – столько дес. осталось разделить. Делю единицы: 336 десятков 6 единиц – это 3 366 единиц. Р азделю 3 366 на 561, получу 6 - столько единиц будет в частном. Умножу 561 на 6, получу 3 366 - столько единиц разделили. Вычту: 3 366-3 366=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 436. Проверка: 244596 436 2180 561 2659 2616 436 436 0 Пишем: 244 596∶436. Первое неполное делимое – 2 445 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 2 445 на 436, получу 5 - столько сотен будет в частном. Умножу 436 на 5, получу 2 180 - столько сотен разделили. Вычту: 2 445-2 180=265 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 265 сотен 9 десятков – это 2 659 десятков. Р азделю 2 659 на 436, получу 6 - столько дес. будет в частном. Умножу 436 на 6, получу 2 616 - столько десятков разделили. Вычту: 2 659-2 616=43 – столько дес. осталось разделить. Делю единицы: 43 десятка 6 единиц – это 436 единиц. Р азделю 436 на 436, получу 1 - столько единиц будет в частном. Умножу 436 на 1, получу 436 - столько единиц разделили. Вычту: 436-436=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 561. Значит, деление выполнено верно. 169448 718 1436 236 2584 2154 4308 4308 0 Пишем: 169 448∶718. Первое неполное делимое – 1 694 сотни. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 1 694 на 718, получу 2 - столько сотен будет в частном. Умножу 718 на 2, получу 1 436 - столько сотен разделили. Вычту: 1 694-1 436=258 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 258 сотен 4 десятка – это 2 584 десятка. Р азделю 2 584 на 718, получу 3 - столько дес. будет в частном. Умножу 718 на 3, получу 2 154 - столько десятков разделили. Вычту: 2 584-2 154=430 – столько дес. осталось разделить. Делю единицы: 430 десятков 8 единиц – это 4 308 единиц. Р азделю 4 308 на 718, получу 6 - столько единиц будет в частном. Умножу 718 на 6, получу 4 308 - столько единиц разделили. Вычту: 4 308-4 308=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 236. Проверка: 169448 236 1652 718 424 236 1888 1888 0 Пишем: 169 448∶236. Первое неполное делимое – 1 694 сотни. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 1 694 на 236, получу 7 - столько сотен будет в частном. Умножу 236 на 7, получу 1 652 - столько сотен разделили. Вычту: 1 694-1 652=42 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 42 сотни 4 десятка – это 424 десятка. Р азделю 424 на 236, получу 1 - столько дес. будет в частном. Умножу 236 на 1, получу 236 - столько десятков разделили. Вычту: 424-236=188 – столько дес. осталось разделить. Делю единицы: 188 десятков 8 единиц – это 1 888 единиц. Р азделю 1 888 на 236, получу 8 - столько единиц будет в частном. Умножу 236 на 8, получу 1 888 - столько единиц разделили. Вычту: 1 888-1 888=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 718. Значит, деление выполнено верно. 2. Запишем краткое условие задачи. Проплыл пловец по течению реки - 1 680 м Скорость пловца - 68 м/мин Скорость течения реки - 44 м/мин Затраченное время - ? мин Скорость судна (катера, теплохода, яхты, моторной лодки и др.) в стоячей воде называют собственной скоростью этого судна. При движении по течению реки к собственной скорости судна необходимо прибавить скорость течения реки. Для того, чтобы найти скорость движения пловца по течению реки, необходимо к собственной скорости пловца (68 м/мин) прибавить скорость течения реки (44 м/мин). 68+44=112 (м/мин) – скорость пловца по течению реки. Для того, чтобы найти, сколько времени затратил пловец на преодоление пути, необходимо весь путь (1 680 м) разделить на скорость пловца по течению реки (112 м/мин). 1680 112 112 15 560 560 0 Пишем: 1 680∶112. Первое неполное делимое – 168 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 168 на 112, получу 1 - столько десятков будет в частном. Умножу 112 на 1, получу 112 - столько десятков разделили. Вычту: 168-112=56 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 56 десятков 0 единиц – это 560 единиц. Р азделю 560 на 112, получу 5 - столько единиц будет в частном. Умножу 112 на 5, получу 560 - столько единиц разделили. Вычту: 560-560=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 15. Значит, пловец плыл 15 минут. Ответ: 15 минут.
