Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 1. Выполни деление и сделай проверку с помощью калькулятора. 3 871 : 553 6 568 : 821 8 118 : 246 222 312 : 628 5 526 : 614 8 577 : 953 21 000 : 375 142 524 : 321 2. Стальную проволоку длиной 4 324 мм разрезали на одинаковые части, по 188 мм каждая. Сколько таких частей получилось? 3. Сравни. 8 км 78 м и 8 780 м 8 ц 78 кг и 8 078 кг 8 кг 78 г и 8 078 г 8 га 78 м^2 и 8 078 м^2 4. Две автомашины перевезли 21 т груза, сделав по 6 рейсов каждая. Узнай грузоподъёмность каждой машины, если первая машина перевозила каждый раз на 500 кг груза меньше второй. 5. Вычисли значения выражений. (86 102 - 83 602) : 500 · 354 + 64 · 105 (16 927 - 235 · 72) · 2 504 - 19 008 : 36 3. Напомним о том, что 1 км=1 000 м. Тогда, 8 км 78 м=8 км+78 м=8∙1 км+78 м= =8∙1 000 м+78 м=8 000 м+78 м=8 078 м. 8 078 м < 8 780 м, значит и 8 км 78 м < 8 780 м. Напомним о том, что 1 кг=1 000 г. Тогда, 8 кг 78 г=8 кг+78 г=8∙1 кг+78 г= =8∙1 000 г+78 г=8 000 г+78 г=8 078 г. 8 078 г=8 078 г, значит и 8 кг 78 г=8 078 г. Напомним о том, что 1 ц=100 кг. Тогда, 8 ц 78 кг=8 ц+78 кг=8∙1 ц+78 кг= =8∙100 кг+78 кг=800 кг+78 кг=878 кг. 878 кг < 8 078 кг, значит и 8 ц 78 кг < 8 078 кг. Напомним о том, что 1 га=10 000 м^2. Тогда, 8 га 78 м^2=8 га+78 м^2=8∙1 га+78 м^2= =8∙10 000 м^2+78 м^2=80 000 м^2+78 м^2=80 078 м^2. 80 078 м^2 > 8 078 м^2, значит и 8 га 78 м^2 > 8 078 м^2. 4. Запишем краткое условие задачи. Всего груза - 21 т Количество рейсов каждой автомашины - 6 Грузоподъёмность 1 машины - ?, на 500 кг меньше Грузоподъёмность 2 машины - ? кг Вспомним, сколько в одной тонне килограммов: 1 т=1 000 кг. Переведём массу груза в килограммы. 21 т=21∙1 т=21∙1 000 кг=21 000 кг. Для того, чтобы найти, на сколько больше груза перевезла вторая автомашина, необходимо количество килограмм, перевозимых ей больше, чем у первой автомашины, умножить на количество выполненных ею рейсов. Для того, чтобы умножить число на круглые сотни, необходимо умножить его на число сотен и к полученному произведению приписать два нуля. 500∙6=3 000 (кг) – груза больше перевезла вторая автомашина, чем первая. Если бы обе машины имели одинаковую грузоподъёмность, как у второй автомашины, то тогда они бы перевезли на 3 000 кг груза больше, чем на самом деле. 21 000+3 000=24 000 (кг) – перевезли бы обе автомашины, если бы грузоподъёмность у них была как у второй автомашины. Для того, чтобы найти, сколько всего было выполнено рейсов, необходимо сложить количество выполненных рейсов каждой автомашиной. 6+6=12 (р) – всего сделали автомашины. Для того, чтобы найти грузоподъёмность второй автомашины, необходимо массу предполагаемого груза 24 000 кг, разделить на общее количество выполненных рейсов. 24 000∶12=2 000 (кг) – грузоподъёмность второй автомашины. Для того, чтобы найти грузоподъёмность первой автомашины, необходимо из грузоподъёмности второй автомашины вычесть количество килограммов, на которое больше перевозила вторая автомашина, чем первая. 2 000-500=1 500 (кг) – грузоподъёмность первой автомашины. Ответ: 1 500 кг и 2 000 кг. 5. Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке: 1. действия, записанные в скобках; 2. умножение и деление; 3. сложение и вычитание. 1 2 3 5 4 (86 102-83 602) ∶500∙354+64∙105= =2 500∶500∙354+64∙105=25∶5∙354+64∙105= =5∙354+64∙105=1 770+64∙105=1 770+6 720=8 490 354 5 1770 Пишу: 354∙5. Умножаю единицы: 4∙5=20. 20 ед. – это 2 дес. 0 единиц; пишу 0 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 5∙5=25, да ещё 2. 25+2=27. 27 десятков – это 2 сотни 7 десятков; пишу 7 под десятками, а 2 сотни запомню и прибавлю к сотням. Умножаю сотни: 3∙5=15, да ещё 2. 15+2=17. 17 сот. – это 1 тыс. 7 сот.; пишу 7 под сот., а 1 тыс. пишу под тысячами, так как других тысяч для умножения нет. Читаю ответ: 1 770. 105 64 420 630 6720 Пишу: 105∙64. Умножу первый множитель на число единиц: 105∙4=420. Получу первое неполное произведение: 420. Умножу первый множитель на число десятков: 105∙6=630. Получу второе неполное произведение: 630 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 6 720. Это произведение чисел 105 и 64. 2 1 3 5 4 (16 927-235∙72)∙2 504-19 008∶36= =(16 927-16 920)∙2504-19 008∶36= =7∙2 504-19 008∶36=17 528-19 008∶36= =17 528-528=17 000 235 72 470 1645 16920 Пишу: 235∙72. Умножу первый множитель на число единиц: 235∙2=470. Получу первое неполное произведение: 470. Умножу первый множитель на число десятков: 235∙7=1 645. Получу второе неполное произведение: 1 645 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 16 920. Это произведение чисел 235 и 72. 2504 7 17528 Пишу: 2 504∙7. Умножаю единицы: 4∙7=28. 28 ед. – это 2 дес. 8 единиц; пишу 8 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 0∙7=0, да ещё 2. 0+2=2. Пишу 2 под десятками. Умножаю сотни: 5∙7=35. 35 сот. – это 3 ед. тыс. 5 сот.; пишу 5 под сот., а 3 ед. тысяч запомню и прибавлю к единицам тысяч. Умножаю единицы тысяч: 2∙7=14, да ещё 3. 14+3=17. 17 ед. тыс. – это 1 дес. тысяч 7 единиц тысяч; пишу 7 под единицами тысяч, а 1 десяток тысяч пишу под десятками тысяч, так как других десятков тысяч для умножения нет. Читаю ответ: 17 528. 19008 36 180 528 100 72 288 288 0 Пишем: 19 008∶36. Первое неполное делимое – 190 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 190 на 36, получу 5 – столько сотен будет в частном. Умножу 36 на 5, получу 180 – столько сотен разделили. Вычту: 190-180=10 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 10 сотен 0 десятков – это 100 десятков. Р азделю 100 на 36, получу 2 - столько десятков будет в частном. Умножу 36 на 2, получу 72 – столько десятков разделили. Вычту: 100-72=28 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 28 десятков 8 единиц – это 288 единиц. Р азделю 288 на 36, получу 8 – столько единиц будет в частном. Умножу 36 на 8, получу 288 – столько единиц разделили. Вычту: 288-288=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 528.
