Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 4. Мотоциклист проехал до места назначения 380 км, сделав одну остановку. До остановки он был в пути 3 ч и ехал со скоростью 70 км/ч, а остальной путь проехал за 2 ч. С какой скоростью ехал мотоциклист после остановки? 5. Прочитай дроби: 2/7, 3/16, 8/25, 5/9, 7/15, 1/100. 6. Какой дробью можно обозначить: 1) закрашенную часть каждого прямоугольника; 2) незакрашенную часть каждого прямоугольника? 7. В тарном цехе было 3 ящика с гвоздями. В первом ящике было 14 кг 200 г гвоздей, во втором — на 5 кг 700 г меньше, чем в первом, а в третьем — на 9 кг 800 г меньше, чем в первом и во втором ящиках вместе. Сколько килограммов гвоздей во всех трёх ящиках? 8. Сравни. 20 030 м и 2 км 30 м 203 000 м и 230 км 20 300 см и 23 м 200 300 дм и 2 030 м 9. Расшифруй ребус. (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными — разные.) ДРАМА + ДРАМА = ТЕАТР 4. Краткое условие задачи записано в виде таблицы. Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время. Найдём расстояние, которое проехал мотоциклист до первой остановки. 70•3=210 (км). Для того, чтобы найти расстояние, которое проехал мотоциклист после остановки, необходимо из общего расстояния, пройденного мотоциклистом, вычесть расстояние, которое проехал мотоциклист до остановки. 380-210=170 (км). Для того, чтобы найти скорость, необходимо расстояние разделить на время. Найдём скорость мотоциклиста после остановки: 170:2=85 (км/ч). Ответ: 85 км/ч. 6. Рассмотрим рисунок. Вспомним, какие числа называются дробями. Такие числа, как 1/3 (одна третья), 2/5 (две пятых), 1/8 (одна восьмая) и тому подобные, называются дробями. Под чертой записывают, на сколько равных частей разделён предмет, над чертой – сколько взято таких частей. В каждом прямоугольнике по 15 клеточек. 1) Для того, чтобы обозначить дробью закрашенную часть каждого прямоугольника, над чертой будем записывать, сколько закрашенных клеточек в прямоугольнике. А под чертой будем записывать 15, так как каждый прямоугольник разделён на 15 равных клеточек. Рассмотрим первый прямоугольник. В нём 6 закрашенных клеточек, а всего 15 клеточек. Значит, дробь 6/15 обозначает закрашенную часть первого прямоугольника. Рассмотрим второй прямоугольник. В нём 8 закрашенных клеточек, а всего 15 клеточек. Значит, дробь 8/15 обозначает закрашенную часть второго прямоугольника. Рассмотрим третий прямоугольник. В нём 9 закрашенных клеточек, а всего 15 клеточек. Значит, дробь 9/15 обозначает закрашенную часть третьего прямоугольника. Рассмотрим четвёртый прямоугольник. В нём 7 закрашенных клеточек, а всего 15 клеточек. Значит, дробь 7/15 обозначает закрашенную часть четвёртого прямоугольника. 2) Для того, чтобы обозначить дробью незакрашенную часть каждого прямоугольника, над чертой будем записывать, сколько незакрашенных клеточек в прямоугольнике. А под чертой будем записывать 15, так как каждый прямоугольник разделён на 15 равных клеточек. Рассмотрим первый прямоугольник. В нём 9 незакрашенных клеточек, а всего 15 клеточек. Значит, дробь 9/15 обозначает незакрашенную часть первого прямоугольника. Рассмотрим второй прямоугольник. В нём 7 незакрашенных клеточек, а всего 15 клеточек. Значит, дробь 7/15 обозначает незакрашенную часть второго прямоугольника. Рассмотрим третий прямоугольник. В нём 6 незакрашенных клеточек, а всего 15 клеточек. Значит, дробь 6/15 обозначает незакрашенную часть третьего прямоугольника. Рассмотрим четвёртый прямоугольник. В нём 8 незакрашенных клеточек, а всего 15 клеточек. Значит, дробь 8/15 обозначает незакрашенную часть четвёртого прямоугольника. 7. Запишем краткое условие задачи. 1 ящик - 14 кг 200 г 2 ящик - ?, на 5 кг 700 г меньше 3 ящик - ?, на 9 кг 800 г меньше Известно, что во втором ящике на 5 кг 700 г гвоздей меньше, чем в первом ящике. Для того, чтобы найти, сколько гвоздей во втором ящике, необходимо из массы гвоздей в первом ящике (14 кг 200 г), вычесть 5 кг 700 г. 14 кг 200 г 5 кг 700 г 8 кг 500 г Вычитаем единицы граммов: 0-0=0. Пишем 0 под ед. г. Вычитаем десятки граммов: 0-0=0. Пишем 0 под дес. г. Вычитаем сотни граммов: из 2 сот. г нельзя вычесть 7 сот. г, поэтому займём из 4 ед. кг 1 кг, то есть 10 сот. граммов (для того, чтобы не забыть поставим точку над цифрой 4). 10+2=12. Вычтем: 12-7=5. Пишем 5 под сотнями граммов. Вычитаем килограммы: было 4 ед. кг, но 1 ед. кг заняли при вычитании сот. г, осталось 3 ед. кг. Из 3 ед. кг нельзя вычесть 5 ед. килограммов, поэтому занимаем из 1 десятка килограммов 1 десяток килограммов, то есть 10 килограммов (для того, чтобы не забыть ставим точку над цифрой 1). 10+3=13. Вычтем: 13-5=8. Пишем 8 под килограммами. Был 1 дес. кг, но после того, как заняли 1 десяток килограммов при вычитании единиц килограммов, осталось 0 десятков килограммов. 0 под высшим разрядом принято не писать. Читаем ответ: 8 кг 500 г. Значит, во втором ящике было 8 кг 500 г гвоздей. Найдём, сколько гвоздей в первом и во втором ящиках вместе. Сложим 14 кг 200 г и 8 кг 500 г. 14 кг 200 г 8 кг 500 г 22 кг 700 г Складываем единицы граммов: 0+0=0. Пишу 0 под ед. г. Складываю дес. граммов: 0+0=0. Пишу 0 под дес. граммов. Складываю сотни граммов: 2+5=7. Пишу 7 под сот. граммов. Складываю единицы килограммов: 4+8=12. 12 ед. кг – это 1 дес. кг 2 ед. килограммов; пишу 2 под единицами килограммов, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам килограммов. Был 1 десяток килограммов, да ещё 1. 1+1=2. Пишу 2 под десятками килограммов. Читаю ответ: 22 кг 700 г. Значит, в двух первых ящиках вместе 22 кг 700 г гвоздей. Известно, что в третьем ящике на 9 кг 800 г гвоздей меньше, чем в первом и во втором ящиках вместе. Для того, чтобы найти, сколько гвоздей в третьем ящике, необходимо из общей массы гвоздей в первом и во втором ящиках (22 кг 700 г), вычесть 9 кг 800 г. 22 кг 700 г 9 кг 800 г 12 кг 900 г Вычитаем единицы граммов: 0-0=0. Пишем 0 под ед. г. Вычитаем десятки граммов: 0-0=0. Пишем 0 под дес. г. Вычитаем сотни граммов: из 7 сот. г нельзя вычесть 8 сот. г, поэтому займём из 2 ед. кг 1 кг, то есть 10 сот. граммов (для того, чтобы не забыть поставим точку над цифрой 2). 10+7=17. Вычтем: 17-8=9. Пишем 9 под сотнями граммов. Вычитаем килограммы: было 2 ед. кг, но 1 ед. кг заняли при вычитании сот. г, осталась 1 ед. кг. Из 1 ед. кг нельзя вычесть 9 ед. килограммов, поэтому занимаем из 2 десятков килограммов 1 десяток килограммов, то есть 10 килограммов (для того, чтобы не забыть ставим точку над цифрой 2). 10+1=11. Вычтем: 11-9=2. Пишем 2 под килограммами. Было 2 десятка килограммов, но после того, как заняли 1 десяток килограммов при вычитании единиц килограммов, остался 1 десяток килограммов. Пишем 1 под десятками килограммов. Читаем ответ: 12 кг 900 г. Значит, в третьем ящике 12 кг 900 г гвоздей. Для того, чтобы найти, сколько килограмм гвоздей во всех трёх ящиках, прибавим массу гвоздей в третьем ящике (12 кг 900 г) к общей массе гвоздей в первом и втором ящиках (22 кг 700 г). 12 кг 900 г 22 кг 700 г 35 кг 600 г Складываем единицы граммов: 0+0=0. Пишу 0 под ед. г. Складываю дес. граммов: 0+0=0. Пишу 0 под дес. граммов. Складываю сотни граммов: 9+7=16. 16 сот. – это 1 ед. тыс. 6 сот.; пишу 6 под сот. г, а 1 ед. тыс. запомню и прибавлю к ед. тыс. Складываю единицы килограммов: 2+2=4, да ещё 1. 4+1=5. Пишу 5 под единицами килограммов. Складываю десятки килограммов: 1+2=3. Пишу 3 под десятками килограммов. Читаю ответ: 35 кг 600 г. Таким образом, во всех трёх ящиках 35 кг 600 г гвоздей. Ответ: 35 кг 600 г. 8. Вспомним, сколько метров в одном километре: 1 км=1 000 м. Тогда, 2 км 30 м=2 км+30 м=2•1 км+30 м= =2•1 000 м+30 м=2 000 м+30 м=2 030 м. 20 030 м > 2 030 м, значит и 20 030 м > 2 км 30 м. Вспомним, сколько сантиметров в 1 метре: 1 м=100 см. Тогда, 23 м=23•1 м=23•100 см=2 300 см. 20 300 см > 2 300 см, значит и 20 300 см > 23 м. Вспомним, сколько метров в одном километре: 1 км=1 000 м. Тогда, 230 км=230•1 км=230•1 000 м=230 000 м. 203 000 м < 230 000 м, значит и 203 000 м < 230 км. Вспомним, сколько дециметров в одном метре: 1 м=10 дм. Тогда, 2 030 м=2 030•1 м=2 030•10 дм=20 300 дм. 200 300 дм > 20 300 дм, значит и 200 300 дм > 2 030 м.
