Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 3. Начерти отрезок АВ длиной 12 см. Под ним начерти отрезок, равный 1/2 части отрезка АВ; 1/3 части отрезка АВ; 1/6 части отрезка АВ; 2/3 части отрезка АВ. 4. Вычисли: а) 1/16 от 640; б) 1/100 от 5 000; в) 4/7 от 315; г) 9/10 от 720. 5. Выполни действия. (69 + 85) · 27 - 836 : 19 (3 · 165 + 6 405) : 100 : 23 6. Мельница, работая по 16 ч в день, намолола за 8 дней 640 ц муки, во все дни поровну. Сколько часов должна работать эта мельница ежедневно, чтобы за 12 дней намолоть 1 020 ц муки? 7. (Устно.) Ответь на вопросы: 1) Как изменится разность, если к уменьшаемому прибавить 1 000, а из вычитаемого вычесть 1 000? 2) Как изменится разность, если из уменьшаемого вычесть 1 000, а к вычитаемому прибавить 1 000? 3) Как изменится разность, если из уменьшаемого вычесть 1 000, а из вычитаемого вычесть 999? 8. Масса самой крупной в мире китовой акулы составляет около 21 т. Вырази эту массу в центнерах. 9. В четырёх закрытых коробках лежит по одному шарику разных цветов: белый, синий, красный и зелёный. На первой коробке надпись «Белый», на второй — «Зелёный или белый», на третьей — «Красный или зелёный», а на четвёртой — «Синий, или зелёный, или красный». Ни одна надпись не соответствует действительности. Какого цвета шарик лежит в каждой коробке? 3. Начертим отрезок АВ длиной 12 см. Для того, чтобы найти длину отрезка, равного 1/2 части отрезка АВ, необходимо 12 разделить на 2. 12:2=6. Начертим отрезок, равный 1/2 части отрезка АВ. Длина отрезка – 6 см. Для того, чтобы найти длину отрезка, равного 1/3 части отрезка АВ, необходимо 12 разделить на 3. 12:3=4. Начертим отрезок, равный 1/3 части отрезка АВ. Длина отрезка – 4 см. Для того, чтобы найти длину отрезка, равного 1/6 части отрезка АВ, необходимо 12 разделить на 6. 12:6=2. Начертим отрезок, равный 1/6 части отрезка АВ. Длина отрезка – 2 см. Сначала узнаем, сколько составляет 1/3 от части отрезка АВ. Для этого 12 разделим на 3. 12:3=4. Затем вычислим, сколько составляет 2/3 . Для этого полученное число умножим на 2. 4•2=8. Начертим отрезок, равный 2/3 части отрезка АВ. Длина отрезка – 8 см. 4. а) Для того, чтобы найти, сколько составляет 1/16 от 640, необходимо 640 разделить 16. 640:16=40. б) Для того, чтобы найти, сколько составляет 1/100 от 5 000, необходимо 5 000 разделить 100. При делении круглых сотен на 100, достаточно у делимого отбросить справа два нуля. 5 000:100=50. в) Сначала узнаем, сколько составляет 1/7 от 315. Для этого разделим 315 на 7. 315 7 28 45 35 35 0 Пишем: 315:7. Первое неполное делимое – 31 десяток. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 31 на 7, получу 4 - столько десятков будет в частном. Умножу 7 на 4, получу 28 - столько десятков разделили. Вычту: 31-28=3 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 3 десятка 5 единиц – это 35 единиц. Разделю 35 на 7, получу 5 - столько единиц будет в частном. Умножу 7 на 5, получу 35 - столько единиц разделили. Вычту: 35-35=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 45. Теперь вычислим, сколько составляет 4/7 . Для этого, полученное число умножим на 4. 45•4=180 . г) Сначала узнаем, сколько составляет 1/10 от 720. Для этого разделим 720 на 10. При делении круглых десятков на 10, достаточно у делимого отбросить справа один ноль. 720:10=72. Теперь вычислим, сколько составляет 9/10 . Для этого, полученное число умножим на 9. 72•9=648. 5. Если в выражении нет скобок, и оно содержит действия обеих ступеней, то сначала выполняют действия второй ступени (умножение и деление), а потом действия первой ступени (сложение и вычитание). Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, а потом все остальные действия согласно правилам, указанным ранее. При делении круглых сотен на 100, достаточно у делимого отбросить справа два нуля. 1 2 4 3 (69+85)•27-836:19=154•27-836:19= =4 158-836:19=4 158-44=4 114 154 27 1078 308 4 158 Пишу: 154•27. Умножу первый множитель на число единиц: 154•7=1 078. Получу первое неполное произведение: 1 078. Умножу первый множитель на число десятков: 154•2=308. Получу второе неполное произведение: 308 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 4 158. Это произведение чисел 154 и 27. 836 19 76 44 76 76 0 Пишем: 836:19. Первое неполное делимое – 83 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 83 на 19, получу 4 - столько десятков будет в частном. Умножу 19 на 4, получу 76 - столько десятков разделили. Вычту: 83-76=7 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 7 десятков 6 единиц – это 76 единиц. Разделю 76 на 19, получу 4 - столько единиц будет в частном. Умножу 19 на 4, получу 76 - столько единиц разделили. Вычту: 76-76=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 44. 1 2 3 4 (3•165+6 405) :100:23=(495+6 405) :100:23= =6 900:100:23=69:23=3 165 3 495 Пишу: 165•3. Умножаю единицы: 5•3=15. 15 ед. – это 1 дес. 5 ед.; пишу 5 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 6•3=18, да ещё 1. 18+1=19. 19 десятков – это 1 сотня 9 десятков; пишу 9 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Умножаю сотни: 1•3=3, да ещё 1. 3+1=4. Пишу 4 под сотнями. Читаю ответ: 495. 6. Запишем краткое условие задачи. 640 ц - за 8 дней по 16 часов 1 020 ц - за 12 дней по ? часов Сначала определим выработку мельницы в день в первом случае. Для этого разделим 640 на 8. 640:8=80 (ц) – муки в день. Затем найдём, сколько мельница делает муки в час. Для этого разделим выработку мельницы в день на 16 (столько часов в день работала мельница). 80:16=5 (ц) – муки в час. Далее найдём, сколько мельница должна молоть муки в день во втором случае. Для этого разделим 1 020 на 12. 1020 12 96 85 60 60 0 Пишем: 1 020:12. Первое неполное делимое – 102 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 102 на 12, получу 8 - столько десятков будет в частном. Умножу 12 на 8, получу 96 - столько десятков разделили. Вычту: 102-96=6 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 6 десятков 0 единиц – это 60 единиц. Разделю 60 на 12, получу 5 - столько единиц будет в частном. Умножу 12 на 5, получу 60 - столько единиц разделили. Вычту: 60-60=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 85. Значит, 85 ц муки в день должна молоть мельница во втором случае. Теперь, зная сколько муки мельница должна намолоть в день во втором случае, и сколько муки может намолоть мельница за час, можно найти, сколько часов в день мельнице нужно работать. Для этого разделим количество, которое мельница должна намолоть в день, на количество, которое может намолоть мельница за час. 85:5=17 (ч) - должна работать эта мельница ежедневно, чтобы за 12 дней намолоть 1 020 ц муки. Ответ: 17 часов в день.
