Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 1. Вычисли: a) 1/3 от 252; б) 13/27 от 540; в) 3/8 от 736. 2. Сколько копеек в 1/5 р.? в 3/4 р.? в 9/10 р.? в 7/25 р.? в 27/50 р.? 3. Детёныш кита при рождении имеет длину, равную 1/4 длины тела матери, что составляет 20 м. Сколько метров составляет длина тела детёныша кита? 4. Увеличь: а) 5 901 в 10 раз; в) 120 в 1 000 раз; б) 700 в 100 раз; г) 8 в 100 000 раз. 5. Уменьши: а) 550 000 в 10 раз; в) 550 000 в 1 000 раз; б) 550 000 в 100 раз; г) 550 000 в 10 000 раз. 6. Верёвку длиной 3 м разрезали на 8 равных частей. Какой длины получилась каждая часть? Найди длину 5/8 части верёвки. 7. От дома до школы 560 м. Саша прошёл 2/5 этого пути. Сколько метров прошёл Саша? 1. а) Для того, чтобы найти, сколько составляет 1/3 от 252, необходимо 252 разделить 3. 252 3 24 84 12 12 0 Пишем: 252:3. Первое неполное делимое – 25 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 25 на 3, получу 8 - столько десятков будет в частном. Умножу 3 на 8, получу 24 - столько десятков разделили. Вычту: 25-24=1 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 1 десяток 2 единицы – это 12 единиц. Разделю 12 на 3, получу 4 - столько единиц будет в частном. Умножу 3 на 4, получу 12 - столько единиц разделили. Вычту: 12-12=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 84. б) Сначала узнаем, сколько составляет 1/27 от 540. Для этого разделим 540 на 27. 540:27=20 Теперь вычислим, сколько составляет 13/27 . Для этого, полученное число умножим на 13. 20•13=260 . в) Сначала узнаем, сколько составляет 1/8 от 736. Для этого разделим 736 на 8. 736 8 72 92 16 16 0 Пишем: 736:8. Первое неполное делимое – 73 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 73 на 8, получу 9 - столько десятков будет в частном. Умножу 8 на 9, получу 72 - столько десятков разделили. Вычту: 73-72=1 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 1 десяток 6 единиц – это 16 единиц. Разделю 16 на 8, получу 2 - столько единиц будет в частном. Умножу 8 на 2, получу 16 - столько единиц разделили. Вычту: 16-16=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 92. Теперь вычислим, сколько составляет 3/8 от 736. Для этого, полученное число умножим на 3. 92•3=276. 2. Вспомним, сколько копеек в 1 рубле. 1 р.=100 коп. Сначала узнаем, сколько копеек составляет 1/4 р. Для этого разделим 100 на 4: 100:4=25 коп. Затем узнаем, сколько копеек в 3/4 р. Для этого умножим полученное число на 3: 25•3=75 коп. Значит, в 3/4 р. - 75 копеек. Сначала узнаем, сколько копеек составляет 1/10 р. Для этого разделим 100 на 10: 100:10=10 коп. Затем узнаем, сколько копеек в 9/10 р. Для этого умножим полученное число на 9: 10•9=90 коп. Значит, в 9/10 р. - 90 копеек. Сначала узнаем, сколько копеек составляет 1/25 р. Для этого разделим 100 на 25: 100:25=4 коп. Затем узнаем, сколько копеек в 7/25 р. Для этого умножим полученное число на 7: 4•7=28 коп. Значит, в 7/25 р. - 28 копеек. Сначала узнаем, сколько копеек составляет 1/50 р. Для этого разделим 100 на 50: 100:50=10:5=2 коп. Затем узнаем, сколько копеек в 27/50 р. Для этого умножим полученное число на 27: 2•27=54 коп. Значит, в 27/50 р. - 54 копейки. 4. Увеличить число в несколько раз – значит умножить данное число на столько, во сколько раз его требуется увеличить. Для того, чтобы увеличить число 5 901 в 10 раз, необходимо умножить 5 901 на 10. Для того, чтобы умножить число на 10, 100, 1 000, 10 000 или 100 000, необходимо приписать к этому числу справа соответственно один ноль, два нуля, три нуля, четыре нуля или пять нулей. а) 5 901•10=59 010 б) 700•100=70 000 в) 120•1 000=120 000 г) 8•100 000=800 000 5. Уменьшить число в несколько раз – значит разделить данное число на столько, во сколько раз его требуется уменьшить. Для того, чтобы уменьшить число 550 000 в 10 раз, необходимо разделить 550 000 на 10. Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются нулями, на 10, 100, 1 000 или 10 000, необходимо отбросить от этих чисел справа соответственно один ноль, два нуля, три нуля или четыре нуля. а) 550 000:10=55 000 б) 550 000:100=5 500 в) 550 000:1 000=550 г) 550 000:10 000=55 6. Общая длина верёвки – 3 м. Количество разрезов – 8 частей. Для того, чтобы найти одну часть длины, необходимо всю длину разделить на количество частей. 3 метра не разделить на 8 частей целиком, поэтому стоит сделать перевод метров в миллиметры. Известно, что 1 м=1 000 мм. Тогда, 3 м=3•1 м=3•1 000 мм=3 000 мм. 3000 8 24 375 60 56 40 40 0 Пишем: 3 000:8. Первое неполное делимое – 30 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 30 на 8, получу 3 - столько сотен будет в частном. Умножу 8 на 3, получу 24 - столько сотен разделили. Вычту: 30-24=6 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 6 сотен 0 десятков – это 60 десятков. Разделю 60 на 8, получу 7 - столько десятков будет в частном. Умножу 8 на 7, получу 56 - столько десятков разделили. Вычту: 60-56=4 – столько десятков осталось разделить. Делим единицы: 4 десятка 0 единиц – это 40 единиц. Разделю 40 на 8, получу 5 - столько единиц будет в частном. Умножу 8 на 5, получу 40 - столько единиц разделили. Вычту: 40-40=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 375. 375 мм=370 мм+5 мм=370:10 см+5 мм= =37 см+5 мм=37 см 5 мм - длина каждой части верёвки. Для того, чтобы узнать долю (часть) верёвки, необходимо всю длину верёвки разделить на общее количество долей и умножить на необходимое количество долей. Найдём длину 5/8 верёвки. 5/8 верёвки=3 000 мм:8•5 3 000:8=375 (мм). 375•5=1 875 (мм). 375 5 1875 Пишу: 375•5. Умножаю единицы: 5•5=25. 25 ед. – это 2 дес. 5 единиц; пишу 5 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 7•5=35, да ещё 2. 35+2=37. 37 дес. – это 3 сот. 7 дес.; пишу 7 под десятками, а 3 сотни запомню и прибавлю к сотням. Умножаю сотни: 3•5=15, да ещё 3. 15+3=18. 18 сотен – это 1 единица тысяч 8 сотен; пишу 8 под сотнями, а 1 единицу тысяч пишу под единицами тысяч, так как других единиц тысяч для умножения нет. Читаю ответ: 1 875. 1875 мм=1 000 мм+870 мм+5 мм= =1 м+870:10 см+5 мм=1 м+87 см+5 мм= =1 м 87 см 5 мм - длина 5/8 части верёвки. Ответ: 37 см 5 мм; 1 м 87 см 5 мм. 7. Изобразим чертёж по условию задачи. Необходимо разделить длину пути от дома до школы на 5 частей и взять 2 части из 5, то есть выполнить умножение на 2. Сумму на число можно разделить двумя способами: - вычислить значение суммы и разделить полученный результат на число. - разделить каждое слагаемое суммы на число и найти сумму полученных частных. Разделим 560 на 5. Для этого представим 560 как сумму чисел 550 и 10, тогда получим: 560:5=(550+10) :5=550:5+10:5=110+2=112 (м). Умножим 112 на 2. 112 2 224 Пишу: 112•2. Умножаю единицы: 2•2=4. Пишу 4 под единицами. Умножаю десятки: 1•2=2. Пишу 2 под десятками. Умножаю сотни: 1•2=2. Пишу 2 под сотнями. Читаю ответ: 224. Значит, Саша прошёл 224 метра. Ответ: 224 метра.
