Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 1. Сколько миллиметров в 1 дм? в 1 м? Сколько дециметров в 1 км? Сколько сантиметров в 1 км? 2. Рассмотри данные в таблице. Объясни, как составлены записи во второй строке. Рассуждая аналогично, заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи. 3. Сколько сантиметров в 1/2 м? в 1/4 м? в 3/4 м? в 7/10 м? 4. В первый день автомобиль проехал 2/7 всего пути, а во второй день — 3/5 остатка. Сколько километров проехал автомобиль в первый день и сколько — во второй, если длина всего пути 700 км? 5. Сравни. 713 000 м и 713 км 34 000 кг и 34 ц 23 ч и 1 380 мин 200 000 см и 2 000 дм 5 050 ц и 505 т 40 мин и 240 с 6. Двумя насосами накачали 315 л воды. Один из них работал 5 мин, а другой — 4 мин. Сколько воды накачали каждым насосом, если оба насоса накачивали одинаковое количество воды в минуту? 4. Запишем краткое условие задачи. 1 день - ? км, 2/7 всего пути 2 день - ? км, 3/5 остатка пути Длина всего пути - 700 км Если предмет разделён на равные части, то каждая такая часть называется долей. Доли обозначают двумя числами. Одну четвёртую долю обозначают так: 1/4 . Под чертой записывают, на сколько равных частей разделён предмет, над чертой – сколько взято таких частей. Для того, чтобы найти 1/n долю числа, можно разделить это число на n. Например, 1/5 доля от числа 45 равна 45:5=9. Для того, чтобы найти m/n долю числа, можно разделить это число на n и умножить на m. Например, 2/3 доли от числа 12 равны 12:3•2=4•2=8. Для того, чтобы найти 2/7 всего пути, необходимо длину всего пути разделить на 7 и умножить на 2. Найдём, сколько километров проехал автомобиль в первый день. 700:7•2=100•2=200 (км) – проехал автомобиль в первый день. Найдём, сколько километров осталось проехать после первого дня. Из длины всего пути вычтем длину пути, пройденного в первый день. 700-200=500 (км) - остаток пути после первого дня. Для того, чтобы найти 3/5 остатка пути, необходимо длину остатка пути разделить на 5 и умножить на 3. Найдём, сколько километров проехал автомобиль во второй день. 500:5•3=100•3=300 (км) – проехал автомобиль во второй день. Ответ: 200 км; 300 км. 5. Вспомним, сколько метров в одном километре: 1 км=1 000 м. Тогда, 713 000 м=713•1 000 м=713•1 км=713 км. 713 км=713 км, значит и 713 000 м=713 км. Вспомним, сколько см в одном дециметре: 1 дм=10 см. Тогда, 200 000 см=20 000•10 см=20 000•1 дм=20 000 дм. 20 000 дм > 2 000 дм, значит и 200 000 см > 2 000 дм. Вспомним, сколько килограммов в одном центнере: 1 ц=100 кг. Тогда, 34 000 кг=340•100 кг=340•1 ц=340 ц. 340 ц > 34 ц, значит и 34 000 кг > 34 ц. Вспомним, сколько центнеров в одной тонне: 1 т=10 ц. Тогда, 5 050 ц=505•10 ц=505•1 т=505 т. 505 т=505 т, значит и 5 050 ц=505 т. Вспомним, сколько минут в одном часе: 1 ч=60 мин. Тогда, 1 380 мин=(1 380:60) ч=23 ч. 23 ч=23 ч, значит и 23 ч=1 380 мин. Вспомним, сколько секунд в одной минуте: 1 мин=60 с. Тогда, 240 с=(240:60) мин=(24:6) мин=4 мин. 40 мин > 4 мин, значит и 40 мин > 240 с. 6. Запишем краткое условие задачи. Всего - 315 л 1 насос за 5 мин - ? л 2 насос за 4 мин - ? л Скорость работы насосов - одинаковая Так как скорость работы насосов одинаковая, то чтобы её найти, необходимо весь объём воды разделить на общее время работы насосов. То есть 315 разделить на сумму чисел 4 и 5. 315:(4+5)=315:9=35 (л/мин) – скорость работы каждого насоса. 315 9 27 35 45 45 0 Пишем: 315:9. Первое неполное делимое – 31 десяток. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 31 на 9, получу 3 - столько десятков будет в частном. Умножу 9 на 3, получу 27 - столько десятков разделили. Вычту: 31-27=4 – столько десятков осталось разделить. Делим единицы: 4 десятка 5 единиц – это 45 единиц. Разделю 45 на 9, получу 5 - столько единиц будет в частном. Умножу 9 на 5, получу 45 - столько единиц разделили. Вычту: 45-45=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 35. Для того, чтобы найти объём воды, накачанной каждым насосом, необходимо скорость работы насоса умножить на время его работы. Вычислим, сколько воды накачали первым насосом. Умножим 35 на 5. 35 5 175 Пишу: 35•5. Умножаю единицы: 5•5=25. 25 ед. – это 2 дес. 5 единиц; пишу 5 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 3•5=15, да ещё 2. 15+2=17. 17 дес. – это 1 сот. 7 дес.; пишу 7 под десятками, а 1 сот. пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет. Читаю ответ: 175. Значит, первым насосом накачали 175 литров воды. Вычислим, сколько воды накачали вторым насосом. Умножим 35 на 4. 35 4 140 Пишу: 35•4. Умножаю единицы: 5•4=20. 20 ед. – это 2 дес. 0 единиц; пишу 0 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 3•4=12, да ещё 2. 12+2=14. 14 дес. – это 1 сот. 4 дес.; пишу 4 под десятками, а 1 сот. пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет. Читаю ответ: 140. Значит, вторым насосом накачали 140 литров воды. Ответ: 175 л; 140 л.
