Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 10. Восстанови запись произведения. 1. Выполни деление и сделай проверку с помощью калькулятора. 23 755 : 5 112 923 : 9 314 898 : б 2. Вырази в секундах: 7 мин 53 с; 2 ч 6 мин; 1 ч 25 мин 11 с. 3. Вычисли площадь квадрата, длина стороны которого равна трети от 5 м 58 см. Ответ вырази в квадратных метрах и квадратных сантиметрах. 4. Автобус идёт по маршруту длиной 25 км и делает 18 остановок. Последние три остановки расположены на протяжении 5 км 500 м. Другие остановки находятся на одинаковом расстоянии друг от друга. Найди это расстояние. 5. Выполни действия. (100 000 - 58 200) : 4 + 3 · 207 (20 785 + 4 043 + 5 127) : (1 000 - 995) 40 062 · (105 : 5 · 246 - 516 000 : 100) (12 030 - 618 : 3 · 5) : 1 000 + 109 6. Когда в Калининграде 16 ч вечера, то в Магадане часы показывают 1 ч ночи следующего дня. На сколько часов отстаёт время в Калининграде по сравнению со временем в Магадане? 7. Придумай и запиши одну сумму, одну разность и одно произведение со значением 127 500. 1. 23755 5 20 4751 37 35 25 25 5 5 0 Пишем: 23 755:5. Первое неполное делимое – 23 тысячи. Значит, в частном будет 4 цифры. Делю тысячи: разделю 23 на 5, получу 4 - столько тысяч будет в частном. Умножу 5 на 4, получу 20 - столько тысяч разделили. Вычту: 23-20=3 – столько тысяч осталось разделить. Делю сотни: 3 тысячи 7 сотен – это 37 сотен. Разделю 37 на 5, получу 7 - столько сотен будет в частном. Умножу 5 на 7, получу 35 - столько сотен разделили. Вычту: 37-35=2 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 2 сотни 5 десятков – это 25 десятков. Разделю 25 на 5, получу 5 - столько десятков будет в частном. Умножу 5 на 5, получу 25 - столько десятков разделили. Вычту: 25-25=0 – десятки разделили все. Делю единицы: разделю 5 на 5, получу 1 - столько единиц будет в частном. Умножу 5 на 1, получу 5 - столько единиц разделили. Вычту: 5-5=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 4 751. Проверим с помощью калькулятора, - деление выполнено верно. 112923 9 9 12547 22 18 49 45 42 36 63 63 0 Пишем: 112 923:9. Первое неполное делимое – 11 десятков тысяч. Значит, в частном будет 5 цифр. Делю десятки тысяч: разделю 11 на 9, получу 1 - столько десятков тысяч будет в частном. Умножу 9 на 1, получу 9 - столько десятков тысяч разделили. Вычту: 11-9=2 – столько десятков тысяч осталось разделить. Делю единицы тысяч: 2 дес. тыс. 2 ед. тыс. – это 22 ед. тысяч. Разделю 22 на 9, получу 2 - столько ед. тысяч будет в частном. Умножу 9 на 2, получу 18 - столько единиц тысяч разделили. Вычту: 22-18=4 – столько единиц тысяч осталось разделить. Делю сотни: 4 единицы тысяч 9 сотен – это 49 сотен. Разделю 49 на 9, получу 5 - столько сотен будет в частном. Умножу 9 на 5, получу 45 - столько сотен разделили. Вычту: 49-45=4 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 4 сотни 2 десятка – это 42 десятка. Разделю 42 на 9, получу 4 - столько десятков будет в частном. Умножу 9 на 4, получу 36 - столько десятков разделили. Вычту: 42-36=6 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 6 десятков 3 единицы – это 63 единицы. Разделю 63 на 9, получу 7 - столько единиц будет в частном. Умножу 9 на 7, получу 63 - столько единиц разделили. Вычту: 63-63=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 12 547. Проверим с помощью калькулятора, - деление выполнено верно. 314898 6 30 52483 14 12 28 24 49 48 18 18 0 Пишем: 314 898:6. Первое неполное делимое – 31 десяток тысяч. Значит, в частном будет 5 цифр. Делю десятки тысяч: разделю 31 на 6, получу 5 - столько десятков тысяч будет в частном. Умножу 6 на 5, получу 30 - столько десятков тысяч разделили. Вычту: 31-30=1 – столько дес. тысяч осталось разделить. Делю единицы тысяч: 1 дес. тыс. 4 ед. тыс. – это 14 ед. тысяч. Разделю 14 на 6, получу 2 - столько ед. тысяч будет в частном. Умножу 6 на 2, получу 12 - столько единиц тысяч разделили. Вычту: 14-12=2 – столько единиц тысяч осталось разделить. Делю сотни: 2 единицы тысяч 8 сотен – это 28 сотен. Разделю 28 на 6, получу 4 - столько сотен будет в частном. Умножу 6 на 4, получу 24 - столько сотен разделили. Вычту: 28-24=4 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 4 сотни 9 десятков – это 49 десятков. Разделю 49 на 6, получу 8 - столько десятков будет в частном. Умножу 6 на 8, получу 48 - столько десятков разделили. Вычту: 49-48=1 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 1 десяток 8 единиц – это 18 единиц. Разделю 18 на 6, получу 3 - столько единиц будет в частном. Умножу 6 на 3, получу 18 - столько единиц разделили. Вычту: 18-18=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 52 483. Проверим с помощью калькулятора, - деление выполнено верно. 2. Известно, что 1 мин=60 с, тогда 7 мин 53с=7 мин+53 с=7•1 мин+53 с=7•60 с+53 с==420 с+53 с=473 с. Известно, что 1 ч=60 мин, тогда 2 ч 6 мин=2 ч+6 мин=2•1 ч+6 мин= =2•60 мин+6 мин=120 мин+6 мин=126 мин= =126•1 мин=126•60 с=7 560 с. 1 ч 25 мин 11 с=1 ч+25 мин+11 с= =60 мин+25 мин+11 с=85 мин+11 с= =85•1 мин+11 с=85•60 с+11 с=5 100 с+11 с=5 111 с. 4. Запишем краткое условие задачи. Длина маршрута - 25 км Количество остановок - 18 штук 3 остановки расположены на расстоянии - 5 км 500 м Другие остановки расположены на одинаковом расстоянии ? км ? м друг от друга Напомним, что 1 км=1 000 м. Переведём 25 км в метры. 25 км=25•1 км=25•1 000 м=25 000 м. Переведём 5 км 500 м в метры. 5 км 500 м=5 км+500 м=5•1 км+500 м= =5•1 000 м+500 м=5 000 м+500 м=5 500 м. Всего между 18 остановками 17 промежутков. В условии дано расстояние между 3 последними остановками, то есть 2 промежутка между ними. Получаем, что оставшихся одинаковых промежутков 17-2=15. Для того, чтобы найти оставшееся расстояние между остановками, необходимо из длины всего маршрута вычесть расстояние между последними тремя остановками. 25 000-5 500=19 500 (м) – оставшееся расстояние. Для того, чтобы найти одинаковое расстояние между оставшимися остановками, необходимо оставшееся расстояние разделить на количество промежутков, то есть на 15. 19 500:15=1 300 м=1 000 м+300 м=1 км+300 м= =1 км 300 м - одинаковое расстояние между остановками. Ответ: 1 км 300 м. 5. Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке: 1. действия, записанные в скобках; 2. умножение и деление; 3. сложение и вычитание. 1 2 4 3 (100 000-58 200) :4+3•207=41 800:4+3•207= =10 450+3•207=10 450+621=11 071 100 000 58 200 41 800 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч): 100 000-58 200. Вычитаем единицы: 0-0=0. Пишем 0 под единицами. Вычитаем десятки: 0-0=0. Пишем 0 под десятками. Вычитаем сотни: из 0 сот. нельзя вычесть 2 сот., занять из 0 ед. тыс. и 0 дес. тыс. нельзя, поэтому возьмём из 1 сот. тыс. 1 сотню тысяч, то есть 10 десятков тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). Распределим 10 десятков тысяч, как 9 десятков тысяч, 9 единиц тысяч, 10 сотен. 10+0=10. Вычтем: 10-2=8. Пишем 8 под сотнями. Вычитаем единицы тысяч: было 0 ед. тыс., но после того, как заняли 1 сот. тыс. при вычитании сотен, осталось 9 единиц тысяч. Вычтем: 9-8=1. Пишем 1 под единицами тысяч. Вычитаем десятки тысяч: было 0 дес. тыс., но после того, как заняли 1 сот. тыс. при вычитании сот., осталось 9 десятков тысяч. Вычтем: 9-5=4. Пишем 4 под десятками тысяч. Была 1 сотня тысяч, но после того, как 1 сотню тысяч заняли при вычитании сотен, осталось 0 сотен тысяч. 0 под высшим разрядом принято не писать. Читаем ответ: 41 800. 41800 4 4 10450 18 16 20 20 0 Пишем: 41 800:4. Первое неполное делимое – 4 десятка тысяч. Значит, в частном будет 5 цифр. Делю десятки тысяч: разделю 4 на 4, получу 1 - столько десятков тысяч будет в частном. Умножу 4 на 1, получу 4 - столько десятков тысяч разделили. Вычту: 4-4=0 – десятки тысяч разделили все. Делю единицы тысяч: 1 ед. тыс. нельзя разделить на 4 так, чтобы в частном получились ед. тысяч, поэтому пишем в частном 0. Делю сотни: 1 единица тысяч 8 сотен – это 18 сотен. Разделю 18 на 4, получу 4 - столько сотен будет в частном. Умножу 4 на 4, получу 16 - столько сотен разделили. Вычту: 18-16=2 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 2 сотни 0 десятков – это 20 десятков. Разделю 20 на 4, получу 5 - столько десятков будет в частном. Умножу 4 на 5, получу 20 - столько десятков разделили. Вычту: 20-20=0 – десятки разделили все. На месте единиц в частном пишем 0, так как при делении 0 на любое число, получим 0. Читаю ответ: 10 450. 1 2 4 3 (20 785+4 043+5 127) :(1 000-995)= =(24 828+5 127) :(1 000-995)=29 955:(1 000-995)==29 955:5=5 991 29955 5 25 5991 49 45 45 45 5 5 0 Пишем: 29 955:5. Первое неполное делимое – 29 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры. Делю тысячи: разделю 29 на 5, получу 5 - столько тысяч будет в частном. Умножу 5 на 5, получу 25 - столько тысяч разделили. Вычту: 29-25=4 – столько тысяч осталось разделить. Делю сотни: 4 тысячи 9 сотен – это 49 сотен. Разделю 49 на 5, получу 9 - столько сотен будет в частном. Умножу 5 на 9, получу 45 - столько сотен разделили. Вычту: 49-45=4 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 4 сотни 5 десятков – это 45 десятков. Разделю 45 на 5, получу 9 - столько десятков будет в частном. Умножу 5 на 9, получу 45 - столько десятков разделили. Вычту: 45-45=0 – десятки разделили все. Делю единицы: разделю 5 на 5, получу 1 - столько единиц будет в частном. Умножу 5 на 1, получу 5 - столько единиц разделили. Вычту: 5-5=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 5 991. 5 1 2 4 3 40 062•(105:5•246-516 000:100)= =40 062•(21•246-516 000:100)= =40 062•(5 166-516 000:100)=40 062•(5 166-5 160)==40 062•6=240 372 246 21 246 492 5166 Пишу: 246•21. Умножу первый множитель на число единиц: 246•1=246. Получу первое неполное произведение: 246. Умножу первый множитель на число десятков: 246•2=492. Получу второе неполное произведение: 492 десятка. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 5 166. Это произведение чисел 246 и 21. 40 062 6 240 372 Пишу: 40 062•6. Умножаю единицы: 2•6=12. 12 ед. – это 1 дес. 2 ед.; пишу 2 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 6•6=36, да ещё 1. 36+1=37. 37 десятков – это 3 сотни 7 десятков; пишу 7 под десятками, а 3 сотни запомню и прибавлю к сотням. Умножаю сотни: 0•6=0, да ещё 3. 0+3=3. Пишу 3 под сотнями. Умножаю единицы тысяч: 0•6=0. Пишу 0 под ед. тысяч. Умножаю десятки тысяч: 4•6=24. 24 дес. тыс. – это 2 сот. тыс. 4 дес. тыс.; пишу 4 под дес. тысяч, а 42 сотни тысяч пишу под сотнями тысяч, так как других сотен тысяч для умножения нет. Читаю ответ: 240 372. 3 1 2 4 5 (12 030-618:3•5) :1 000+109= =(12 030-206•5) :1 000+109= =(12 030-1 030) :1 000+109=11 000:1 000+109= =11+109=120 618 3 6 206 18 18 0 Пишем: 618:3. Первое неполное делимое – 6 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 6 на 3, получу 2 - столько сотен будет в частном. Умножу 3 на 2, получу 6 - столько сотен разделили. Вычту: 6-6=0 – сотни разделили все. Делю десятки: 1 десяток нельзя разделить на 3 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0. Делю единицы: 1 десяток 8 единиц – это 18 единиц. Разделю 18 на 3, получу 6 - столько единиц будет в частном. Умножу 3 на 6, получу 18 - столько единиц разделили. Вычту: 18-18=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 206. 206 5 1030 Пишу: 206•5. Умножаю единицы: 6•5=30. 30 ед. – это 3 дес. 0 единиц; пишу 0 под единицами, а 3 десятка запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 0•5=0, да ещё 3. 0+3=3. Пишу 3 под десятками. Умножаю сотни: 2•5=10. 10 сотен – это 1 тысяча 0 сотен; пишу 0 под сотнями, а 1 тысячу пишу под тысячами, так как других тысяч для умножения нет. Читаю ответ: 1 030. 6. Запишем краткое условие задачи. В Калининграде - 16 ч вечера В Магадане - 1 ч ночи следующего дня Отставание времени в Калининграде по сравнению с Магаданом - ? ч Найдём, сколько часов от времени в Калининграде до полуночи. Для этого, необходимо из количества часов в сутках вычесть время в Калининграде, то есть из 24 вычесть 16. 24-16=8 (ч) - от времени в Калининграде до полуночи. Найдём, сколько часов от полуночи до времени в Магадане. От полуночи до 1 часа ночи прошёл 1 час. Найдём, на сколько часов время в Калининграде отстаёт от времени с Магаданом. Для этого, необходимо сложить количество часов от времени в Калининграде до полуночи и количество часов от полуночи до времени в Магадане. 8+1=9 (ч) – на столько часов время в Калининграде отстаёт по сравнению с Магаданом. Ответ: 9 часов.
