Рассмотрим вариант решения задания из учебника Петерсон 4 класс, Просвещение: 1. Запиши формулу одновременного движения для случая встречного движения. Объясни её смысл. 2. а) Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста со скоростями 13 км/ч и 11 км/ч. Они встретились через 2 ч. Чему равно расстояние между посёлками? б) Два автомобиля одновременно выезжают навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 456 км. Скорость первого автомобиля 68 км/ч, а скорость второго - на 16 км/ч больше. Через сколько часов они встретятся? 3. а) Реши задачу двумя способами. Какой из них позволяет быстрее ответить на вопрос задачи? Из двух сёл одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 3 часа. Расстояние между сёлами равно 27 км. Скорость первого пешехода 4 км/ч. Найди скорость второго пешехода. б) Составь и реши задачи, обратные данной. 4. Придумай задачи по схемам и подбери к ним подходящие выражения: 5. Придумай задачи на одновременное встречное движение, которые решаются так: (60 + 90) · 3 450 : (60 + 90) 450 : 3 - 90 Что ты замечаешь? 6. С одной станции в противоположных направлениях выехали два поезда - пассажирский и товарный. Скорость товарного поезда 60 км/ч, а пассажирского - 90 км/ч. Через сколько времени расстояние между ними будет равно 450 км? 7. Два пловца плывут в противоположных направлениях. Скорость первого пловца равна 26 м/мин. Сейчас расстояние между ними 8 м, а через 4 минуты оно увеличилось до 180 м. С какой скоростью плывёт второй пловец? 8. Придумай задачу на движение в противоположных направлениях, в которой надо найти: а) скорость одного из движущихся объектов; б) первоначальное расстояние между ними; в) время движения. 9. а) Начерти числовой луч и отметь на нём точки А(4/7), В(1 3/7), С(2 5/7), D(3 2/7). Какой длины единичный отрезок удобно выбрать для решения задачи? б) Переведи смешанные числа 1 3/7, 2 5/7, 3 2/7 в неправильные дроби. Проверь решение с помощью числового луча. 10. Запиши частное в виде дроби и выдели из неё целую часть. 35 : 9 86 : 27 91 : 34 197 : 40 72 : 13 65 : 39 136 : 47 329 : 52 11. Игра «Спортивное ориентирование» Чем похожи и чем различаются примеры? Реши их и определи, верно ли записаны ответы в соответствующих кружках? (4 5/11 + 8 9/11) - (5 7/11 - 3 8/11) + 1 3/11 4 5/11 + (8 9/11 - 5 7/11) - 3 8/11 + 1 3/11 4 5/11 + 8 9/11 - (5 7/11 - 3 8/11 + 1 3/11) 12. Прочитай выражения разными способами: а) а - b · с в) (m · k) : (с - d) д) n : s - (k + d) б) х : у + d г) (а + b) · (t : р) е) (b - m) + у · а 13. Найди значения выражений: а) а + 32 658, если а = 408 934 в) 51 900 · с, если с = 708 б) 700 105 - b, если b = 74 816 г) d : 35, если d = 702 100 14. Начерти прямоугольный треугольник, площадь которого равна 12 см^2. Сколько вариантов решения имеет эта задача, если длины сторон треугольника - натуральные числа? 15. Игра «Найди неизвестный рисунок»
